7.2 坐标方法的简单应用 7.2.2 用坐标表示平移 R·七年级下册 问题1 将点A（－2，－3）。 （1）向右平移5个单位长度得到A1； （2）向上平移3个单位长度得到A2； （3）向下平移2个单位得到A3； （4）向左平移4个单位长度得到A4. 写出A1，A2，A3，A4的坐标，观察它们相对于点A的变化。 A1（3，－3） A2（-2，0） A3（-2，－4） A4（-6，－3） 新课导入 问题2 △ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）。 （1）将△ABC向左平移6个单位得△A1B1C1； （2）将△ABC向下平移5个单位得△A2B2C2。 A1 B1 C1 C2 B2 A2 思考 1、在平面直角坐标系中，点的平移规律是怎样的？ 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a，y）（或x－a，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）或（x，y－b）。 获取新知 2、在平面直角坐标系中，怎样作出平移后的图形。 （1）先求出平移后的图形的对应点的坐标。 （2）在平面直角坐标系中描出对应点；再连线，便得到平移后的图形。 3、如果先左（右）平移，再上（下）平移，坐标怎样变化？ 在平面直角坐标系中，先左（右）平移，再上（下）平移可称为复合平移，平移后的横纵坐标都有变化。如先向左平移a个单位，再向上平移b个单位，可以得到对应点的坐标为（x－a，y＋b） 练一练 1、下列运动属于平移的是（ ） A.急刹车时汽车在地面上的滑动 B.冷水加热时小气泡上升变为大气泡 C.随风飘动的风筝在空中的运动 D.随手抛出的彩球的运动 答案：A 解析：A.汽车向前滑动，运动方向和形状大小都没有改变，属于平移；B.气泡大小发生了变化。不属于平移；C.风筝在空中的运动方向不断变化，不属于平移；D.彩球运动方向不能确定，不属于平移。 运用新知 2、将点A（－4，3）按下列要求移动： （1）向右平移6个单位长度； （2）再向下平移3个单位长度； （3）再向左平移6个单位长度； （4）再向下平移3个单位长度； （5）最后向右平移6个单位长度；写出平移过程中各点的坐标，并画出移动路线图，看像一个什么数字。 y x （2，3） （2，0） （-4，0） （-4，-3） （2，-3） 3、如图所示，将△ABC向右平移3个单位，可以得到△A’B’C’，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。 解：A’（0，2）， B’（－2，－1）， C’（1，－2） y x A’ B’ C’ 4、如图，三角形A ′ B ′ C ′是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1(x0+5，y0+3)，求A1，B1，C1的坐标。 解：：A′（3，6）， B′（1，2）， C′（7，3） y x 5、如图是一块从一边长为50cm的正方形材料中裁出的垫片，现测得FG=9cm，求这块垫片的周长。 解：将线段AB、GH、EF平移到 正方形的边CD上，AH、FG、ED 平移到正方形的边BC上， 则有AB＋GH＋EF=CD=50cm， AH＋FG＋ED=BC＋2FG=50＋2×9=68（cm） 所以这块垫片的周长为AB＋AH＋GH＋FG＋EF＋ED＋DC＋BC=(AB＋GH＋EF)＋(AH＋FG＋ED)＋DC＋BC=50＋68＋50＋50=218(cm) 6、某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽3米，其剖面如图所示，请你计算一下：仅此楼梯，需要购买地毯的长为多少米？购买地毯多少平方米？ 1.2米 2.4米 解：地毯的长度应等于楼梯的长度， 而楼梯的长度应包括每节楼梯的所有 的横长之和与所有的竖长之和。运用图形的平移，把所有的横长通过平移都移到BC边长，发现所有的横长之和等于BC的长；再把所有的竖长平移到AB边上，发现所有的竖长之和等于AB的长。 所以需要购买地毯长为AB+BC=1.2+2.4=3.6（米） ； 面积为S=3.6×3=10.8（平方米）。 2.在平面直角坐标系中，如果把一个图的各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新 ... ...
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