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课件网) 第2课时垂径分弦 A分点训练·打好基础 知识点一圆的对称性 1.下列说法中,不正确的是 A.圆既是轴对称图形又是中心对称图形 B圆的每一条直径都是它的对称轴 C.圆有无数条对称轴 D圆的对称中心是它的圆心 2如图,AB、CD是大圆的两条互相垂直的直径,AB 2,则图中阴影部分的面积是 2(结果保留m B A E B 知识点二垂径定理及其推论 3如图,已知⊙O的直径AB弦CD于点E,则下列 结论不一定正确的是 B A CE=DE C. BCEBD BAE=OE D.△OCE≌△ODE 4.如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于点C.若AB=8 OC=3,则半径OB的长为 A.3 B.4 C.5 D,10 O B 5.(2020·廿孜州中考)如图,AB为⊙O的直径,弦 CD⊥AB于点H,若AB=10,CD=8,则OH的长 度为3 6.(2020·黔东南州中考改编)如图,⊙O的直径 CD=20,AB是O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM :OC=3:5,则AB的长为16 M D C B 知识点三垂径定理的应用 7如图,在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为 8cm的弓形铁片,则弓形的弦AB长为 A10 cm B16 cm C24 cm D26 cm 8B 013 cm 8.如图所示的桥洞顶部C距水面的距离CD为2.7m, 洞弧所在的圆的半径OC为1.5m,则水面AB的宽 度是 A) A.1.8 B.1.6m C.1.2m D,0.9m A D B E OF 9如图,某下水道的横截面是圆形的,水面CD的宽 度为2m,F是线段CD的中点,EF经过圆心O交 ⊙O与点E,EF=3m,则⊙O直径的长是(D 23 B 53 10 C D 3 3 10.《九章算术》是中国传统数学重要的著作,奠定了 中国传统数学的基本框架.《九章算术》中记载 “今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深 寸,锯道长一尺,问径几何?”(如图① 图① 阅读完这段文字后,小智画出了一个圆柱截面示 意图(如图②),其中BO⊥CD于点A,“问径几何” 就是要求⊙O的直径 B D A 图② 再次阅读后,发现AB=1寸,CD=10寸(一尺等 于十寸),通过运用有关知识即可解决这个问题 请帮助小智求出⊙O的直径24.2 圆的基本性质 第2课时 垂径分弦 1.如图，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，则可推出的相等关系是_____. 2.圆中一条弦把和它垂直的直径分成3 cm和4 cm两部分，则这条弦弦长为_____. 3.判断正误. (1)直径是圆的对称轴; (2)平分弦的直径垂直于弦. 4.圆O的半径OA=6,OA的垂直平分线交圆O于B、C,那么弦BC的长等于_____. 二、课中强化(10分钟训练) 1.圆是轴对称图形，它的对称轴是_____. 2.如图，在⊙O中，直径MN垂直于弦AB，垂足为C，图中相等的线段有_____，相等的劣弧有_____. 第2题图 第3题图 3.如图，弦AB的长为24 cm，弦心距OC=5 cm，则⊙O的半径R=_____ cm. 4.如图所示，直径为10 cm的圆中，圆心到弦AB的距离为4 cm.求弦AB的长. 三、课后巩固(30分钟训练) 1.如图,⊙O的半径OA=3,以点A为圆心,OA的长为半径画弧交⊙O于B、C,则BC等于( ) A.3 B.3 C. D. 第1题图 第2题图 2.如图24-1-2-6，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8 cm，OC=5 cm，则OD的长是( ) A.3 cm B.2.5 cm C.2 cm D.1 cm 3.⊙O半径为10，弦AB=12，CD=16，且AB∥CD.求AB与CD之间的距离. 4.如图所示，秋千链子的长度为3 m，静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5 m.秋千向两边摆动时，若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为60°，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？ 5. “五段彩虹展翅飞”，我省利用国债资金修建的，横跨南渡江的琼州大桥如图(1)已于今年5月12日正式通车，该桥的两边均有五个红色的圆拱，如图(1).最高的圆拱的跨度为110米，拱高为22米，如图(2),那么这个圆拱所在圆的直径为_____米. 6.如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上三点A、B、C. (1)用尺规作图法，找出弧BAC所在圆的圆心O；(保留作图痕迹，不写作法) (2)设△ABC为等腰三角形，底边BC=10 cm，腰AB=6 cm，求圆片的半径R；(结果保留根号) ( ... ...
