2020-2021学年上学期高二期末备考金卷 理科数学（A卷）（Word解析版）

2020-2021学年上学期高二期末备考金卷 理科数学（A） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知为虚数单位，则复数的虚部是（ ） A． B． C． D． 2．已知下面四个命题： ①“若，则或”的逆否命题为“若且，则”； ②“”是“”的充分不必要条件； ③命题存在，使得，则任意，都有； ④若且为假命题，且，均为假命题， 其中真命题个数为（ ） A． B． C． D． 3．若直线始终平分圆的周长，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．已知双曲线的离心率，且右焦点为，则双曲线的方程为（ ） A． B． C． D． 5．已知的方程为，且过点的最长的弦为，最短的弦为，则四边形的面积为（ ） A． B． C． D． 6．一艘海监船上配有雷达，其监测范围是半径为的圆形区域，一艘外籍轮船从位于海监船正东的处出发径直驶向位于海监船正北的处岛屿，船速为这艘外籍轮船能被海监船监测到且持续时间长约为（ ）小时． A． B． C． D． 7．椭圆上的点到直线的距离的最小值为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数，为的导函数，则（ ） A． B． C． D． 9．直线（为参数）被圆截得的弦长为（ ） A． B． C． D． 10．已知是定义在上的偶函数，且当时，． 若，，，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 11．已知离心率为的椭圆的左、右顶点分别为，，点为该椭圆上一点，且在第一象限，直线与直线交于点，直线与直线交于点，若，则直线的斜率为（ ） A．或 B． C．或 D．或 12．已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，直线，分别与抛物线交于点，设直线，的斜率分别为，，则（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．设复数满足，使得关于的方程有实根，则这样的复数的和为 ． 14．已知命题；命题函数在上单调递增，若为真，则的取值范围是 ． 15．设曲线在点处的切线方程为，则 ． 16．双曲线的右焦点分别为，圆的方程为．若直线与圆相切于点，与双曲线交于两点，点恰好为的中点，则双曲线的方程为 ． 三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知，． （1）若，求； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 18．（12分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系； 曲线的普通方程为，曲线的参数方程为（为参数）． （1）求曲线和的极坐标方程； （2）设射线分别与曲线和相交于，两点，求的值． 19．（12分）已知圆，直线过定点． （1）若与圆相切，求直线的方程； （2）若与圆相交于，两点，求面积最大值，并求出此时直线的方程． 20．（12分）已知椭圆上一点与它的左、右两个焦点，的距离之和为，且它的离心率与双曲线的离心率互为倒数． （1）求椭圆的方程； （2）如图，点为椭圆上一动点（非长轴端点），的延长线与椭圆交于点，的延长线与椭圆交于点，求面积的最大值，并求此时直线的方程． 21．（12分）已知，分别是椭圆的左、右焦点，其焦距为，过的直线与交于两点，且的周长是． （1）求的方程； （2）若是上的动点，从点（是坐标系原点）向圆作两条切线，分别交于，两点．已知直线，的斜率存在，并 ... ...