9.1分式及其基本性质 第一课时 教学目标 1、知识与技能 （1）了解分式的概念； （2）能求出分式有意义与分式值为0的条件； （3）能用分式表示现实情景中简单的数量关系，初步体会分式模型思想，进一步发展符号感。 2、过程与方法 （1）通过类比分数，学生经历整式到分式的探究过程，初步学会运用类比转化的思想方法； （2）学生通过类比方法的学习，提高了对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识。 3、情感、态度与价值观 通过联系实际探究分式概念，能够体会到数学的应用价值。 教学重点、难点 重点：分式概念的理解 难点：理解和掌握分式有意义、分式的值为0时的条件。 教学过程 1、情景引入 问题1、有两块稻田，第一块是4hm2，每公顷收水稻10500㎏；第二块是3hm2，每公顷收水稻9000 ㎏，这两块稻田平均每公顷收水稻 ㎏。 思考：如果第一块是m hm2每公顷收水稻a㎏；第二块那是nhm2 ，每公顷收水稻b ㎏ ，则这两块稻田平均每公顷收水稻 ㎏。 问题2、一个长方形的面积为S m2，如果它的长为a m，那么它的宽为 m。 二 、初探新知 1、观察以上代数式特征，类比分数，合理联想，比较与整式的区别，归纳分式的定义。 （1）这些式子有哪些共同特征？ （2）它们与整式有什么区别？ （3）分式的定义 一般地，如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式。其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母。 注：(1)分式是两个整式相除的商。 (2)分式的分子可以有字母，也可以不含字母，但分母必须含有字母。 （3）分数线具有双重意义： ①括号；②除号。 2、练一练 下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？ 3、讨论：是不是分式？ 4、想一想，我们上学期学习了有理数的分类，有理数包括整数和分数，那么今天学习的分式及以前学习的整式又属于什么呢？ 归纳小结有理式的意义：整式和分式统称为有理式，即： 整式 有理式 分式 三、再探新知 1、例题讲解 （1）当取何值时，分式有意义？ 分析：当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。 解：时，分式有意义 即时，此分式有意义。 （2）当是什么数时，分式的值为零？ 分析：分子为零，分母不为零则分式的值为零。 解： 解得 当时，分母 因而当时，分式的值为零 2、巩固提高 （1）分式无意义的条件是_____。 （2）分式有意义的条件是_____。 （3）分式的值为零的条件是_____。 （4）当____时，分式有意义。 （5）当____时，分式没有意义。当_____时，分式的值为零。 （6）当为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） （A） （B） （C） （D） （7）在分式中，当为何值时，分式有意义？分式的值为零？ 4、小结 1、分式的概念； 2、有理式的定义； 3、分式有意义的条件； 4、分式值为零的条件； 5、作业布置 1、课堂作业 习题9.1第1、2题 2、课外作业 （1）基础练习相应内容 （2）预习课本91页相应内容 分式是两个整式相除的商 (1)5x-7 (2) 3x2-1 (3) （4） （5） （6） （7） （8） 多项式 单项式 ... ...
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