绝密★启用前 日喀则市2020年高中学业水平考试 高三 文科数学 注意事项：请用黑色签字笔答题，将所有答案写到答题纸上。 一、选择题(每题5分，共60分，在每题给的选项中，只有一项符合) 1．已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 2．设复数满足，则（ ） A．1 B．2 C． D． 3．如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体侧面展开图的面积是（ ） A． B． C． D． 4．在等比数列中，，，且，则公比（ ） A． B． C． D．2 5．已知向量与的夹角是，且，，若，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 6．已知，则（ ） A． B．4 C． D． 7．执行如图的程序框图，则输出的值为（ ） A．33 B．215 C．343 D．1025 8．等差数列中，已知，，求（ ） A．11 B．22 C．33 D．44 9．惠州市某工厂 10 名工人某天生产同一类型零件，生产的件数分别是10、12、14 、14、15 、15 、16 、17 、17 、17，记这组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则（ ） A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a 10．过原点的直线被圆所截得的弦长为1，则直线的倾斜角为( ) A． B．或 C． D．或 11．函数的图像为（ ） A． B． C． D． 12．下列叙述错误的是（ ） A．若p∈α∩β，且α∩β=l，则p∈l B．若直线a∩b=A，则直线a与b能确定一个平面 C．三点A，B，C确定一个平面 D．若A∈l，B∈l且A∈α，B∈α则lα 2、填空题(每题5分，共20分) 13．某学校共有学生2000名，采用分层抽样的方法抽取了一个容量为200的样本，已知样本中女生数比男生数少6人，则该校的女生数为_____。 14．(本题4分)若x，y满足约束条件，则的最大值是_____． 15．(本题4分)已知为等差数列，为其前项和。。若．则的值为_____． 16．(本题4分)一个圆锥的底面面积是S，侧面展开图是半圆，则该圆锥的侧面积是_____． 三、解答题(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答) （1）必考题：共60分 17．(本题12分)在中，角、、所对的边分别为、、，且满足． （1）求角的大小； （2）若，，求的面积． 18．(本题12分)2020年春季，受疫情的影响，学校推迟了开学时间，上级部门倡导“停课不停学”，鼓励学生在家学习，复课后，某校为了解学生在家学习的周均时长(单位:小时)，随机调查了部分学生，根据他们学习的周均时长，得到如图所示的频率分布直方图。 （1）求该校学生学习的周均时长的众数的估计值； （2）估计该校学生学习的周均时长不少于30小时的概率。 19．(本题12分)如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，为的中点。 （1）求证：平面平面； （2）求三棱锥的体积。 20．(本题12分)易知椭圆，其短轴为4，离心率为e1。双曲线的渐近线为，离心率为e2，且。 （1）求椭圆E的方程； （2）设椭圆E的右焦点为F，过点G(4，0)斜率不为0的直线交椭圆E于M、N两点设直线FM和FN的斜率为，试判断是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由。 21．(本题12分)已知曲线 y = x3 + x－2 在点 P0 处的切线 平行于直线4x－y－1=0，且点 P0 在第三象限. ⑴求P0的坐标; ⑵若直线 ， 且 l 也过切点P0 ，求直线l的方程。 （二）选考题：共10分，请考生在22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 22．(本题10分)以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线：，M是上的动点，点N在射线上且满足，设点N的轨迹为。 （1）写出曲线的极坐标方程，并化为直角坐标方程； （2）已知直线l的参数方程为(t为参数，)，曲线截直线l所得线段的中点坐标为，求的值。 23．(本题10分)已知，函数。 （1）若，，求不等式的解集； （2）求证：。高三年级文科数学参考答案 填空题 ... ...
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