贵州省贵阳市五校2021届高三上学期第四次联合考试（12月）理科数学试题 Word版含答案解析

贵阳市五校2021届高三年级第四次联合考试 理科数学 贵阳民中 贵阳二中 贵阳八中 贵阳九中 贵州省实验中学 注意事项： 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.在试题卷上作答无效. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试时间120分钟. 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知全集false，false，1，2，3，false，集合false，1，2，false，集合false，false，2，false，则false A．false，false，2，false B．false，false C．false，false D．false，false 2．若复数false满足false其中false为虚数单位false，则false A．false B．false C．false D．false 3．已知false，则false A．false B．false C．false D．false 4．false的展开式中含false的项的系数为false A．false B．false C．false D．false 5．我国古代数学名著《九章算术》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九尺，则该处的平底降水量（盆中积水体积与盆口面积之比）为falsefalse台体体积公式：false分别为上下底面面积，false为台体的高，一尺等于10寸false A．false B．false C．false D．false 6．已知false是两条不同的直线，false是两个不同的平面，且false，false，则“false与false为异面直线”是“false”的false A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知函数false，则下列说法错误的是false　　false A．函数false的最小正周期为false B．函数false的值域为false C．点false，false是函数false的图像的一个对称中心 D．false 8．函数false的图像大致是false A． B． C． D． 9．已知点false，false，false，false，点false是圆false：false上任意一点，则false面积的最小值是false A．false B．false C．false D．false 10．在false中，角false的对边分别为false，面积为false，若false，且false，则falsefalse　　false A．false B．false C．false D．false 11．已知双曲线false，false分别为其左、右焦点，过false的直线false与双曲线false的左、右两支分别交于false两点，若false，则双曲线false的离心率为false　　false A．false B．false C．false D．false 12．已知正四棱锥false内接于一个半径为2的球，则正四棱锥false体积的最大值是false　　false A．false B．false C．false D．false 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知向量false，false，false，false，且false，则false . 14．计算false . 15．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则给多面体的表面积为 . 16．已知函数false，若函数false只有一个零点，则函数false的最小值是 . 解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） （本小题满分12分） 已知false是等差数列，其前false项和为false，已知false，false. （Ⅰ）求数列false的通项公式； （Ⅱ）数列false满足false，且数列false满足false，求数列false的前false项和false. （本小题满分12分） 某市教学研究室为了对今后所出试题的难度有更好的把握，提高命题质量，对该市高三理科数学试卷的得分情况进行了调研．从全市参加考试的理科考生中随机抽取了100名考生的数学成绩（满分150分），将数据分成9组：false，false，false，false，false，false，false， ... ...