1.1 空间几何体的结构特征 第一章 空间几何体 知识探究（一）：空间几何体的类型 思考1：在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分.如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.你能列举那些空间几何体的实例？ 问题1：观察下面的图片, 这些图片中的物体具有怎样的形状?我们如何描述它们的形状? 如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。 思考3：如果将这些几何体进行适当分类，你认为可以分成哪几种类型？ 思考4：图（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？ 思考5：图（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？ 组成几何体的每个面都是平面图形,并且都是平面多边形；多面体 组成它们的面不全是平面图形.旋转体 1、多面体 若干个平面多边形围成的几何体，叫多面体. 围成多面体的各个多边形叫多面体的面； 相邻两个面的公共边叫多面体的棱； 棱和棱的公共点叫多面体的顶点； 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的多面体叫做棱柱。 其余各面叫做棱柱的侧面。 1-1、棱柱 两个互相平行的面叫做棱柱的底面； 两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫做棱柱的高。 ? ? 底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点。 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是． 如图所示的几何体， 不是棱柱． 探究: 棱柱的分类 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。 棱柱的表示 用底面各顶点的字母表示棱柱, 如图所示的六棱柱表示为： “棱柱ABCDEF—A'B'C'D'E'F'” D A B C E F F′ A′ E′ D′ B′ C′ 棱锥的底面 棱锥的侧面 棱锥的顶点 棱锥的侧棱 棱锥的高 S A B C D E O 1-2、棱锥 (1) 一个面是多边形 (2) 其余各面都是有一个公共顶点的三角形 下列命题是否正确？ 有一个面是多边形，其余各面都是三角形 的立体图形一定是棱锥. 棱锥的结构特征 辨析 明矾晶体 正棱锥 如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥. O S A B C D E 正棱锥的基本性质 各侧棱相等，各侧面 是全等的等腰三角形，各等腰 三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）。 棱锥的分类 三棱锥 四棱锥 五棱锥 S A B C D 棱锥的表示 用表示顶点和底面各顶点的字母表示,如图所示的棱锥表示为：“棱锥S—ABCD” 1-3、棱台的概念 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台。 下底面 上底面 侧面 侧棱 高 顶点 判断:下列几何体是不是棱台,为什么? (1) (2) 棱台的结构特征 辨析 斜高 用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。 正棱台 正棱台的侧面是全等的等腰梯形， 它的高叫作正棱台的斜高。 正棱锥 正四棱台 棱台的分类： 由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台… 棱台的表示方法：“棱台ABCD—A'B'C'D'” 想一想,怎样给多面体分类呢? 答：可以按面数分类,多面体有几个面就称为几面体。如:三棱锥是四面体,四棱柱是六面体. 一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面。 封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。 2、旋转体 A A’ 母线 定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲 ... ...
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