课件编号8510443

6.2向量基本定理与向量的坐标 专题训练(含解析)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:61次 大小:1850368Byte 来源:二一课件通
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中小学教育资源及组卷应用平台 必修二第六章平面向量初步6.2向量基本定理与向量的坐标专题训练 第I卷(选择题) 一、单选题 1.已知为原点,若点、的坐标分别为、,,当点在线段AB上,且,,则的最大值是( ) A. B. C. D. 2.已知向量,,若,则实数的值为( ) A. B. C. D. 3.长方体中,为的中点,,,,则( ) A. B. C. D. 4.已知向量,,则( ). A. B. C. D. 5.已知向量,,若,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.如图,已知菱形ABCD的边长为2,,点E,F分别在边BC,DC上,,,若,,则( ) A. B.2 C. D. 7.已知向量,,且,那么实数的值是( ) A. B. C. D.1 8.已知,,若,则( ) A., B., C., D., 9.已知向量,,若,,则( ) A.1 B. C. D. 10.如图,若,,,是线段靠近点的一个四等分点,则下列等式成立的是( ) A. B. C. D. 第II卷(非选择题) 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 11.设,,若,则实数m=_____. 12.在中,,,点为内(包括边界)任意一点,若,其中,,则的取值范围是_____. 13.已知向量,,且与平行,向量_____. 14.已知平面向量,,若,则实数_____. 15.若三点共线,则等于_____. 三、解答题 16.已知向量,,. (1)若点,,三点共线,求的值; (2)若为直角三角形,且为直角,求的值. 17.设向量,,,. (1)若,求的值; (2)设,求的最大值和最小值以及对应的x的值. 参考答案 1.C 【分析】 设,根据向量的线性运算的坐标表示可求出,利用向量的数量积公式及函数的单调性即可求解. 【详解】 设 、的坐标分别为、, 则 ,, ,即 ,, 即所求的最大值为 故选:C 2.A 【分析】 由题意,求得,,根据,列出方程,即可求解. 【详解】 由题意,向量,, 可得,, 因为,所以,解得. 故选:A. 3.A 【分析】 先计算,再利用空间向量的加减法的定义,用,,表示即可. 【详解】 如图所示, 依题意, 故, 则 . 故选:A. 4.B 【分析】 根据向量线性运算的坐标表示,由题中条件,可直接得出结果. 【详解】 因为向量,, 则. 故选:B. 5.C 【分析】 由可得,,然后,利用二次函数的知识可求出答案. 【详解】 因为,所以,所以,所以,所以, 所以, 故选:C 6.A 【分析】 利用平面向量的线性运算将,,,转化为和,再根据和的长度和夹角进行运算可得结果. 【详解】 依题意得, , 所以 , ,即, 所以, 所以. 故选:A 【点睛】 关键点点睛:利用平面向量的线性运算将,,,转化为和进行运算是解题关键. 7.A 【分析】 由向量平行的坐标表示计算. 【详解】 由题意,解得. 故选:A. 8.A 【分析】 利用空间向量共线的充要条件:存在使,列出方程组,求出的值 【详解】 ,,若, 则有,即. 解得,. 故选:A 【点睛】 解决空间向量共线问题,一般利用空间向量共线的充要条件:存在使,属于基础题. 9.D 【分析】 先根据可得,再由可求出,即可根据向量夹角公式计算得出. 【详解】 ,,解得,, 设,则, 则,解得,故, ,, . 故选:D. 【点睛】 本题考查向量平行的坐标表示,考查向量夹角余弦值的计算,属于基础题. 10.C 【分析】 可选定为基底向量,将表示成两基底向量相加减的形式,即可求解 【详解】 ,即,同乘可得 故选:C 【点睛】 本题考查平面向量的线性运算,利用基底向量表示任意向量,属于基础题 11. 【分析】 利用向量数量积的坐标运算即可求解. 【详解】 由,, 所以, 又因为, 所以, 解得, 故答案为: 12. 【分析】 构造“等和线”解题,作,连接,则,对应的,作与平行的直线,点在同一直线上时,相等,求出过和的直线对应的“和”,即可得所求范围. 【详解】 构造“等和线”解题,作, 连接, ... ...

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