期末基础测试题-2020-2021学年高二数学（理）上学期期末复习（人教B版）Word含解析

人教B版数学（理）高二上册期末基础测试题 一、单选题 1．已知命题p：?x∈R，x2﹣2x>0，则（ ） A．￢p：?x0∈R，x2﹣2x<0 B．￢p：?x∈R，x2﹣2x<0 C．￢p：?x0∈R，x2﹣2x≤0 D．￢p：?x∈R，x2﹣2x≤0 2．抛物线的焦点坐标为（ ） A． B． C． D． 3．已知数列的通项公式：，则它的前项和是（ ） A． B． C． D． 4．已知，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．以上都不对 5．下列结论错误的是（ ） A．命题：“若x2﹣3x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x≠2，则x2﹣3x+2≠0” B．“a>b”是“ac2>bc2”的充分不必要条件 C．命题“?x∈R，x2﹣x>0”的否定是“?x∈R，x2﹣x≤0” D．若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题 6．如图，双曲线：的左焦点为，双曲线上的点与关于轴对称，则的值是（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 7．在中，内角，，所对应的边分别为，，．若，，成等差数列，且，则等于（ ）． A． B． C．3 D．2 8．已知，是椭圆：的两个焦点，若点是椭圆上的一个动点，则的周长是（ ） A． B． C．8 D．10 9．若x＞2，则函数的最小值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．动点到点的距离比它到直线的距离大1，则动点的轨迹是（ ）. A．椭圆 B．双曲线 C．双曲线的一支 D．抛物线 11．设实数满足约束条件，则的最大值为( ) A． B．1 C．6 D．9 12．已知、两地的距离为，、两地的距离为，现测得，则、两地的距离为（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 13．已知实数，满足，．设，则的取值范围是_____． 14．已知为数列的前项和，若，且，则_____． 15．若命题?x∈R，x2+4mx+1＜0为假命题，则实数m的取值范围是_____． 16．已知椭圆的一个焦点为，则的离心率为_____. 三、解答题 17．已知命题p:存在x∈R，使成立. （1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围; （2）命题q:对任意实数x∈[0，2]，都有恒成立.如果命题p，q都是假命题，求实数a的取值范围. 18． 设的内角所对的边分别为.已知，，. （Ⅰ）求的周长； （Ⅱ）求的值. 19．已知抛物线经过点，F为抛物线的焦点，且． （1）求的值； （2）点Q为抛物线C上一动点，点M为线段的中点，试求点M的轨迹方程． 20．已知等差数列的前项和满足，. （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和. 21．如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧棱底面，，点为的中点，作，交于点. （1）求证：平面； （2）求证：； （3）求二面角的余弦值. 22．已知等比数列的公比，且的等差中项为10， . （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设， 求数列的前项和. 参考答案 1．C 【分析】 由全称命题的否定为特称命题可得. 【详解】 根据全称命题的否定为特称命题， 可得. 故选：C. 2．D 【分析】 把抛物线方程化为标准方程后得焦参数，可得焦点坐标． 【详解】 抛物线方程为，，，焦点为. 故选：D. 3．B 【分析】 利用裂项相消法可求得结果. 【详解】 ， 其前项和. 故选：B. 【点睛】 方法点睛：本题重点考查了裂项相消法求解数列的前项和的问题，裂项相消法适用于通项公式为形式的数列，即，进而前后相消求得结果. 4．C 【分析】 根据向量平行和垂直的坐标表示得出答案. 【详解】 故选：C 5．B 【分析】 根据逆否命题的定义可判断A；根据充分、必要条件的定义可判断B；根据特称命题的否定为全称命题可判断C；根据或命题的性质可判断D. 【详解】 A.命题：“若x2﹣3x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x≠2，则x2﹣3x+2≠0”，正确，不符合题意； B.“a>b”是“ac2>bc2”必要不充分条件，不正确，符合题意； C.根据特称命题的否定为全称命题，可得“?x∈R，x2﹣x>0”的否定是“?x∈R，x2﹣x≤0”，正确，不符合题意； D.若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题，正确，不符合题意. 故选：B. 6．C 【分析】 设双曲线的右 ... ...