2019-2020学年江西省宜春市八年级上册期末数学试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分） 下列根式中，是最简二次根式的为 A. B. C. D. 在中，若，，，则是 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形 某种病毒的直径是毫米，这个数用科学记数法表示为 A. B. C. D. 下列计算中，正确的是 A. B. C. D. 如图，已知线段现将AB按以下步骤进行第1次操作：将线段平分成三段；去掉中间那一段并用两条与之等长的线段代替，操作后得图1接着在图1的每条线段上重复第1次操作得图2若在图2的每条线段上再重复第1次操作，则得到的折线总长为 A. B. C. D. 4 在中，，的平分线交AC于则 A. sinB B. cosB C. tanB D. cotB 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共7小题，共21.0分） 当_____时，分式的值为零． 在中，，，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为??????????． 平面直角坐标系中的点关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围为_____ ． 分解因式：_____． 若是完全平方式，则_____． 已知：，，求代数式的值_____ ． 在中，，，，点D为AB的中点，则____cm． 三、计算题（本大题共2小题，共14.0分） 先化简，再求值：，其中． 如图，在四边形ABCD中，，若，，，求CD的长． 四、解答题（本大题共9小题，共70.0分） 计算：． 已知，求下列代数式的值： ?????????????????． A、B两村庄要建立一个加油站，要求到A、B两村距离相等，且到公路a、b的距离?? 也相等，请你帮忙确定加油站的位置P。用直尺与圆规作出，保留作图痕迹 当a为何值时关于x的方程?无解？ 如下图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作等边和等边，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN． 求证：； 求证：为等边三角形． 已知一个矩形的长和宽分别是和，求这个矩形的面积． 已知：在中，，于D，BE平分交AD于E，交BC于F，若；求：? 的度数； 的度数． 阅读下面的材料，回答问题： 爱动脑筋的小明发现二次三项式也可以配方，从而解决一些问题． 例如：；因此有最小值是1． 尝试：，因此有最大值是____． 应用：有长为28米的篱笆，一面利用墙墙的最大可用长度为16米，围成一个长方形的花圃．能围成面积最大的花圃吗？如果能，请求出最大面积． 如图1，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为，，以AB为一边作等边，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D． 点E的纵坐标为_____． 求证：； 如图2，连接DE交AB于求证：F为DE的中点． 答案和解析 1.【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 【解答】 解：A、被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误； B、符合最简二次根式的两个条件，故本选项正确； C、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误 D、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误． 故选：B． 2.【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意a、b、c的表达式，然后分别平方可得出，从而利用勾股定理的逆定理即可作出证明． 此题考查了勾股定理的逆定理，解答本题的关键是熟练运用勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形． 【解答】 解：，，， ，，， ， 是直角三角形． 故选D． 3.【答案】D 【解析】解：这个数用科学记数法表示为， 故选：D． 绝对值 ... ...
