2020学年九年级期中数学测试卷 选择题（每题4分，共40分） 1.抛物线y＝(x-2)2+3的顶点坐标为（ ） A.(2,-3) B.(2,3) C.(-2,3) D.(-2,-3) 2.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为( ) A． B． C． D． 3.已知点P是半径为5 的⊙O内的一点，且OP＝3，则过点P的所有⊙O的弦中，最短的弦长等于（? ?） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 4.将抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得到的新的拋物线为 A． B． C． D． 5.如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为( ) A．(－1，－2) B．(－2，－1) C．(1，2) D．(2，1) 6.如图，在⊙O中，＝，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是( ) A．40° B．30° C．15° D．20° （第5题图） （第6题图） （第7题图） 7.如图，在△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A＝60°，∠B＝100°，BC＝4，则扇形BDE的面积为( ) π B.π C.π D.π 8.已知二次函数y＝x2﹣4x+2，该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（ ） A．有最大值﹣1，有最小值﹣2 B．有最大值0，有最小值﹣1 C．有最大值7，有最小值﹣1 D．有最大值7，有最小值﹣2 9.在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给以下结论：①abc＜0；②4ac﹣b2＜0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≥m（am+b）（m为实数），其中错误结论的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC﹦1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（ ） A． B． C． D． （第9题图） （第10题图） （第11题图） 填空题（每题5分，共30分） 11.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠A＝100°，则∠DCE的度数为 . 12.若二次函数y＝x2－4x＋c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c＝_____(只要求写出一个). 13.如图，A，B，C，D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB＝18°，则这个正多边形的边数为 ． 14.已知点（-1，y1）,(0,y2),(4,y3)都在抛物线y=x2-2x+5上，则y1,y2,y3的大小关系是 ．（用“<”连接） 15.如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是 ． （第13题图） (第15题图) （第16题图） 如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，则不等式ax2+mx+c＞n的解集是 ． 解答题（本大题有8小题，第17~19每题8分，20~22每题10分，第23题12分，第24题14分，共80分） 17.任意抛掷一枚均匀的骰子(各个面上的点数为1～6)，将第一次，第二次抛掷的点数分别记为m，n. (1)求m＝n的概率P1； (2)求m＋n为奇数的概率P2. 18.已知二次函数y＝x2＋2x－3. (1)求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴，并画出这个函数的图象； (2)根据图象，直接写出：当y＜0时，自变量x的取值范围. 19.公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的表达式为y＝－x2＋c且过顶点C(0，5)(长度单位：m)． (1)直接写出c的值； (2)在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH(H，G分别在抛物线上)，并铺设斜面EG.已知矩形EFGH的周长为27.5m，求点G的坐标． 20.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC. (1)求证：AE＝ED； (2)若AB＝10，∠CBD＝36°，求的长． 21.在平面直角坐标系中，已知点，，，直线经过点，抛物线恰好经过，，三点中的两点． （1）判断点是否在直线上，并说 ... ...
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