课件编号8528626

2021届高三理科数学二轮复习专练:导数的几何意义(Word含解析)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中学案 查看:90次 大小:725297Byte 来源:二一课件通
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《导数的几何意义》专练 一.选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若曲线在点处的切线经过坐标原点,则( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2.函数在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 3.已知定义在R上的函数,则曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 4.函数的图像在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 5.已知函数,,若曲线在点处的切线是曲线的所有切线中斜率最小的,则( ) A. B.1 C. D.2 6.已知函数,则在处的切线方程为( ) A. B. C. D. 7.已知函数是奇函数,且当时,,则的图象在点处的切线的方程是( ) A. B. C. D. 8.设曲线在处的切线与直线平行,则实数等于( ) A. B. C. D.2 9.在下列四个函数中,满足性质:“对于区间上的任意,不等式恒成立”的只有( ) A. B. C. D. 10.若曲线在处的切线也是曲线的切线,则( ) A. B.1 C.或3 D.3 11.已知函数,若曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线与直线2x-y+1=0平行,则a=( ) A. B. C.1 D.2 12.已知函数,,若存在使得,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 二.填空题 13.已知曲线在点处的切线与曲线也相切,则实数_____. 14.已知为偶函数,当时,,则曲线在点处的切线方程是_____. 15.已知曲线,过点的直线与曲线相切于点,则点的横坐标为_____. 16.已知曲线在点处的切线与直线垂直,则实数的值为_____. 三.解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.已知函数. (1)当时,求函数在点(e,f(e))处的切线方程 (2)若在上是单调增函数,求实数a的取值范围. 18.已知函数. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)若时,,求实数的取值范围. 19.已知函数,. (1)若与在处相切,求的表达式; (2)若在上是减函数,求实数的取值范围. 20.已知函数. (1)当时,求在点处的切线方程; (2)若对,都有恒成立,求a的取值范围. 21.已知函数. (1)求曲线在处的切线方程; (2)若,证明不等式在上成立. 22.设函数,. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)设函数,当时,证明. 《导数的几何意义》专练解析 1.【解析】由得,, 所以在点处的切线的斜率, 所以曲线在点外的切线方程为, 因为切线经过点,代入方程解得.故选:A. 2.【解析】由,有,则所求切线方程为.故选:B. 3.【解析】,则,,,所以,切点坐标为,所求切线的斜率为,因此,所求切线的方程为.故选:B. 4.【解析】依题意,, 故;而,故所求切线方程为, 即,故选:A. 5.【解析】因为,定义域为, 所以,由导数的几何意义可知:当时取得最小值, 因为,,所以, 当且仅当即时取得最小值, 又因为时取得最小值,所以,故选:D 6.【解析】, 求导得:, ,又,在处的切线方程为,即.故选:D. 7.【解析】当时,,所以, 又因为函数是奇函数,所以, 所以时,.所以,切点为, , ,切线为:,即.故选:D 8.【解析】切线与直线平行,斜率为, 又, 所以切线斜率,所以的斜率为, 即.故选:C. 9.【解析】因为对于区间上的任意,,恒成立”所以函数图象上任意两点连线的斜率的绝对值小于1即可,又因为四个函数均是上的可导函数,则在内总能找到一条切线平行于任意两点连线,则问题即转化为在上四个函数的导数绝对值是否满足恒在取值即可, 对于,当时,,故符合题意; 对于:由题意,,故不满足题意; 对于:函数,所以,故不满足题意; 对于,当时,,,故不满足题意.故选:. 10.【解析】由得,,故, 故切线方程为.由得. 令,解得. 代入切线方程,求得切点为或.将切点坐标代入,求得或.故选:C. 11.【解析】函数的导数为, 可得曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线的斜率为, 由切线与直线2x-y+1 ... ...

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