2020-2021学年四川省内江市资中县八年级上学期期中数学试卷 （Word版 含解析）

2020-2021学年四川省内江市资中县八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（共12小题）. 1．25的算术平方根是（　　） A．5 B．﹣5 C．±5 D． 2．计算3x2?2x2的结果（　　） A．6x2 B．5x2 C．6x4 D．5x4 3．在实数，π，，﹣，2.1616…，2.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）中，无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列计算中，正确的是（　　） A．（a+b）2＝a2+b2 B．（x﹣3y）2＝x2﹣3xy+9y2 C．（6a3﹣4a2+2a）÷2a＝3a2﹣2a D．ab2÷a＝b2 5．下列说法正确的是（　　） A．1的立方根是±1 B．＝±2 C．的平方根是±3 D．0没有平方根 6．若（x﹣1）（x+2）＝x2+px﹣2，则p的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．3 7．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　） A．a2+4b2 B．﹣x2+16y2 C．﹣a2﹣4b2 D．a﹣4b2 8．估算的值是（　　） A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．在5和6之间 9．多项式9x2+1加上一个一次单项式后是一个完全平方式，这个单项式应为（　　） A．6x B．﹣6x C．±3x D．±6x 10．如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．a2+ab＝a（a+b） 11．化简（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）得（　　） A．28﹣1 B．216+1 C．216﹣1 D．264﹣1 12．若（3x+1）5＝ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a+b+c+d+e+f＝（　　） A．1024 B．﹣1024 C．32 D．﹣32 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分．） 13．若xn＝﹣4，则x2n＝　 　． 14．若实数x、y满足y＝+3，则yx＝　 　． 15．在一次数学课上，张老师说：“你们每个人在心里想好一个不是零的数，然后按下列顺序进行运算：①把这个数加上3后再平方；②然后减去9；③再除以你想好的那个数．只要你们告诉我最后的商是多少，我就能猜出你所想的数．”小明同学说他计算的最后结果是9，那么他想好的数是　 　． 16．已知+＝a，则a﹣20192＝　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共56分） 17．（8分）（1）计算：×+（﹣3）2× （2）计算：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a﹣4） 18．（8分）（1）因式分解：3x2﹣12xy+12y2． （2）计算：20202﹣2019×2021． 19．（10分）（1）已知一个多项式与单项式﹣7x5y4的积是21x5y7﹣28x7y4+14x6y4，求这个多项式． （2）先化简，再求值：（a+2b）2﹣（a﹣b）（a﹣4b），其中a＝，b＝2020． 20．（10分）已知a+b＝3，ab＝1，求： （1）a2+b2的值； （2）a﹣b的值． 21．（8分）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x（1+x）+x（1+x）2 ＝（1+x）[1+x+x（1+x）] ＝（1+x）2（1+x） ＝（1+x）3． （1）上述分解因式的方法是　 　，共应用了　 　次． （2）若分解1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）2020，则需应用上述方法　 　次，结果是　 　． （3）分解因式：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n（必须写出解答过程）． 22．（12分）观察并验证下列等式： 13+23＝（1+2）2＝9， 13+23+33＝（1+2+3）2＝36， 13+23+33+43＝（1+2+3+4）2＝100， （1）续写等式：13+23+33+43+53＝　 　；（写出最后结果） （2）我们已经知道1+2+3+…+n＝n（n+1），根据上述等式中所体现的规律，猜想结论：13+23+33+…+（n﹣1）3+n3＝　 　；（结果用因式乘积表示） （3）利用（2）中得到的结论计算： ①33+63+93+…+573+603 ②13+33+53+…+（2n﹣1）3 （4）试对（2）中得到的结论进行证明． 参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 ... ...