4 利用轴对称进行设计 北师版七年级数学下册 情境导入 在生活中我们经常见到上面的图形，你知道这些图案是利用图形的轴对称性进行设计的吗？ 下面是一个轴对称图形. （1）有多少条对称轴呢? （2）可以利用轴对称来画出它吗? 新课推进 准备一张正方形纸片，按以下五个步骤一起来画： (1)在正方形纸片上用虚线画出四条对称轴. (2)如图，在其中一个三角形中，画出图形形状的基本线条（可以自己设计线条）. (3)按照其中一条斜的对称轴画出(2)中图形的对称图形. (4)按照其中一条斜的对称轴画出(3)中图形的对称图形. (5)按照水平（或垂直）对称轴画出(4)中图形的对称图形. 画好后可以涂上自己喜欢的颜色，擦掉其它多余的线条，一幅对称的图案就完成了（如下图）. 归纳设计对称图案的步骤： （1）画出对称轴； （2）画出图形的基本形状的部分线条； （3）按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形； （4）按照另一条对称轴继续画对称图形； （5）完成对称图案设计. 做 一 做 如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折.将得到的角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含 90°角的部分.打开折叠的纸， 并将其铺平. （1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做． （2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过的轴对称知识试一试. （3）如果将正方形纸按上面方式对折 3 次，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什么？ （4）当纸对折 2 次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3次呢？ 当纸对折 2 次后，剪出的图案至少有2条对称轴；当纸对折 3 次后，剪出的图案至少有4条对称轴. 1.用四块如图的瓷砖拼成一个正方形，形成轴对称的图案，和自己的同伴比一比，看谁的拼法多. 随堂演练 2. 请你利用一个等腰三角形、2个长方形、3个圆设计一个轴对称图形，并用简练的文字说明你的创意. 天平 3. 利用下图设计出一个轴对称图案. 4. 将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ）. A. B. C. D. C 5. 将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分减掉，把剩余部分展开后的平面图形是（ ）. A. B. C. D. A 课堂小结 归纳设计对称图案的步骤： （1）画出对称轴; （2）画出图形的基本形状的部分线条; （3）按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形; （4）按照另一条对称轴继续画对称图形; （5）完成对称图案设计.
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