2021年北师大版七年级数学下册1.4《整式的乘法》同步习题 （Word版 含解析）

2021年北师大版七年级数学下册1.4《整式的乘法》同步习题 一．选择题 1．2ab?a2的计算结果是（　　） A．2ab B．4ab C．2a3b D．4a3b 2．下列运算正确的是（　　） A．x2+x2＝x4 B．2（a﹣1）＝2a﹣1 C．3a2?2a3＝6a6 D．（x2y）3＝x6y3 3．长方形的长为3x2y，宽为2xy3，则它的面积为（　　） A．5x3y4 B．6x2y3 C．6x3y4 D． 4．计算3a（5a﹣2b）的结果是（　　） A．15a﹣6ab B．8a2﹣6ab C．15a2﹣5ab D．15a2﹣6ab 5．若单项式﹣8xay和x2yb的积为﹣2x5y6，则ab的值为（　　） A．2 B．30 C．﹣15 D．15 6．若（x+a）（x+b）＝x2+4x+3，则a+b的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣4 7．如果在计算（x+m）（x﹣6）所得的结果中不含x的一次项，则常数m的值为（　　） A．m＝0 B．m＝6 C．m＝﹣6 D．m＝1 8．若x+y＝1且xy＝﹣2，则代数式（1﹣x）（1﹣y）的值等于（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 二．填空题 9．计算：（a2b﹣2）2?3a﹣3b3＝　 　． 10．计算：（3x+2）（2x﹣3）＝　 　． 11．计算a（a﹣b）+b（a﹣b）的结果是　 　． 12．若（x+2）（x+a）＝x2+bx﹣8，则ab的值为　 　． 13．将关于x的多项式x2+2x+3与2x+b相乘，若积中不出现一次项，则b＝　 　． 三．解答题（共6小题） 14．计算： （1）（﹣3a2）3?a3﹣（5a3）3 （2）（3x﹣2）（2x+y+1）． 15．（x﹣2y）3﹣（x2﹣2xy+4y2）（x+2y）． 16．（3a﹣b）（a+b）+（2a+3b）（2a﹣7b）． 17．已知（x2+mx+n）（x﹣1）的结果中不含x2项和x项，求m、n的值． 18．小刚同学计算一道整式乘法：（2x+a）（3x﹣2），由于他抄错了多项式中a前面的符号，把“+”写成“﹣”，得到的结果为6x2+bx+10． （1）求a，b的值； （2）计算这道整式乘法的正确结果． 19．（1）计算：（x﹣1）（x2+x+1）＝　 　； （2x﹣3）（4x2+6x+9）＝　 　； （3x﹣4y）（9x2+12xy+16y2）＝　 　； 归纳：（a﹣b）（　 　）＝　 　； （2）应用：27m3﹣125n3＝（　 　）（　 　） 参考答案 一．选择题 1．解：2ab?a2＝2a3b． 故选：C． 2．解：A．x2+x2＝2x2，故本选项错误； B.2（a﹣1）＝2a﹣2，故本选项错误； C.3a2?2a3＝6a5，故本选项错误； D．（x2y）3＝x6y3，故本选项正确． 故选：D． 3．解：3x2y?2xy3＝6x3y4， 故选：C． 4．解：3a（5a﹣2b）＝15a2﹣6ab． 故选：D． 5．解：﹣8xay×x2yb＝﹣2xa+2yb+1＝﹣2x5y6， ∴a+2＝5，b+1＝6， 解得a＝3，b＝5， ∴ab＝3×5＝15， 故选：D． 6．解：∵（x+a）（x+b）＝x2+4x+3， ∴x2+（a+b）x+ab＝x2+4x+3， ∴a+b＝4． 故选：C． 7．解：（x+m）（x﹣6） ＝x2﹣6x+mx﹣6m ＝x2+（m﹣6）x﹣6m， ∵（x+m）（x﹣6）所得的结果中不含x的一次项， ∴m﹣6＝0， ∴m＝6． 故选：B． 8．解：∵x+y＝1，xy＝﹣2， ∴（1﹣x）（1﹣y） ＝1﹣y﹣x+xy ＝1﹣（x+y）+xy ＝1﹣1+（﹣2） ＝﹣2， 故选：A． 二．填空题 9．解：原式＝a4b﹣4?3a﹣3b3＝3a4﹣3b﹣4+3＝3ab﹣1＝． 故答案是：． 10．解：原式＝6x2﹣9x+4x﹣6 ＝6x2﹣5x﹣6． 故答案为：6x2﹣5x﹣6． 11．解：a（a﹣b）+b（a﹣b） ＝a2﹣ab+ab﹣b2 ＝a2﹣b2． 故答案为：a2﹣b2． 12．解：∵（x+2）（x+a）＝x2+（2+a）x+2a， 又∵（x+2）（x+a）＝x2+bx﹣8， ∴x2+（2+a）x+2a＝x2+bx﹣8． ∴2+a＝b，2a＝﹣8． ∴a＝﹣4，b＝﹣2． ∴ab＝（﹣4）﹣2 ＝ ＝． 故答案为：． 13．解：根据题意得：（x2+2x+3）（2x+b）＝2x3+（4+b）x2+（6+2b）x+3b， 由积中不出现一次项，得到6+2b＝0， 解得：b＝﹣3． 故答案为：﹣3． 三．解答题（共6小题） 14．解：（1）（﹣3a2）3?a3﹣（5a3）3 ＝﹣27a6?a3﹣125a9 ＝﹣27a9﹣125a9 ＝﹣152a9； （2）（3x﹣2）（2x+y+1） ＝6x2+3xy+3x﹣4x﹣2y﹣2 ＝6x2+3 ... ...