第6章 一次函数 复习一 姓名 班级 小组 编号 评价 学习目标 1.理解平面直角坐标系、函数、函数图象的意义。 2.通过独立思考，小组交流，体验数形学结合的思想。 3.极度热情，全力以赴，增强应用数学的意识。 教学重点：根据实际情况列函数关系式。 教学难点：确定已知函数自变量的取值范围。 一 知识梳理 函数的概念 (1)两个变量，常量 在某个变化过程中， ，叫变量； ，叫做常量． (2)两变量之间的对应关系． x和y，对于x 的每一个值，y 都有 的值与之对应 我们就说y是x的 x 是 ，y 是 求函数自变量取值范围的两个依据 (1)要使函数的解析式有意义 ①函数的解析式是整式时，自变量可取 ②函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母 ③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数 (2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义． 平面直角坐标系 x轴，y轴上点的坐标的特点：平行于横轴的直线上的点的 相同； 平行于纵轴的直线上的点的 相同；坐标轴的点至少有一个是 2.关于对称 点P(a,b)关于X轴对称点p1：横坐标相同,纵坐标互为相反数, 即 P(a,b)关于Y轴对称点P2：纵坐标相同,横坐标互为相反数, 即 P(a,b)关于原点对称点P3：横坐标、纵坐标均互为相反数,即 距离问题 P(a,b)到X轴的距离：等于纵坐标的绝对值即 P(a,b)到Y轴的距离：等于横坐标的绝对值即 P(a,b)到原点距离：等于二次根号下横坐标的平方与纵坐标的 平方和即 二 预习自测 1、下列变量之间的关系不是函数关系 的是（ ） A长方形的宽一定，其长与面积 B 正方形的周长与面积 C等腰三角形的底边长与面积 D圆的面积与圆的半径 2、函数y=的自变量的取值范围是( ) A、x>0且x≠0 B、x≥0且x≠ C、x≥0 D、x≠ 3、点（－3，4）关于x轴对称的点的坐标为_____，关于y轴对称的点的坐标为_____关于原点对称的坐标为_____ 4、点B（－5，－12）到x轴的距离是____，到y轴的距离是____，到原点的距离是____ 5、点P（a－3，5－a）在第一象限内，则a的取值范围是_____ 6、假定甲，乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如下图所示，我们可以知道： （1）甲，乙两人中_____先到达终点；（2）乙在这次赛跑中的平均速度为_____米/秒 探究点二：平面直角坐标系中点的坐标特征： 例2:如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：A（2，1），B（1，2），C（-1，2），D（-2，-1），E（0，3），F（-3，0）． 拓展提升2 （1）若点P（2，k-1） 在第一象限，则 K的取值范围是_____; （2）若点P（2m-1,3）在第二象限，则 m的取值范围是_____; （3）若点M（a+5,a-2）在x轴上，则a= ，若点M在y轴上，则a= ； （4）已知点P（2-a,2a）在二四象限的角平分线上，则a= （5）已知点P(a,-2)Q(3,a-1),且直线PQ∥x轴，则a= （6）已知点A（m,-1）与点B(2，2n-5)关于y轴对称，则m= ,n= 若A与B关于原点对称，则m= ,n= 归纳总结： （二）知识实际应用探究 例3如图表示甲乙两船沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中路程随时间变化的图象，根据图象解答下列问题： (1)请分别求出表示甲船和乙船行驶过程的函数解析式. (2)问乙船出发多长时间赶上甲船？ 当堂检测 1、函数y=中，自变量X的取值范围是（ ） A X≥-1 B X ≠-2 C X＞-1 D X ≤-1 且X≠-2 2、已知两点(a，3)，(－2，b)均在直线3x+2y=12上，則a+b=_____. 3、如果点P（－1,b）在直线y=2x+3上，那么点P到轴的距离为_____ 4、若点A（3，m-1）在x轴上，点B（2-n，-2）在y轴上，则点C（3m-1，1-n2）在第___象限． 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间， ... ...
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