第22讲：相似图形的应用（二） 专项训练 知识梳理 相似三角形的基本模型 基本模型一： 如图①，在△ABC中，DE∥BC，则可证：_____∽_____． 基本模型二： 如图②，在△ABC中，∠AED=∠C，则可证：_____∽_____． 基本模型三： 如图③，AB∥CD，则可证：_____∽_____． 基本模型四： 如图④，∠ADC=∠ACB，则可证：_____∽_____． 基本模型五： 如图⑤，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，则可证：_____∽_____∽_____． 基本模型六： 如图⑥，直线AD与BC交于点O，且∠B=∠D，则可证：_____∽_____． 基本模型七： 如图⑦，A，B，E三点在同一直线上，且∠A=∠B=∠DEC，则可证：_____∽_____． 综合提升 1．如图，在□ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF:FC等于（ ）． A．1:4 B．1:3 C．2:3 D．1:2 2．如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB，D为垂足，且AD=3，，则斜边AB的长为（ ）． A． B．15 C． D． 3．如图，G是□ABCD的边CD延长线上一点，BG交AC于点E，交AD于点F，则图中与△FGD相似的三角形有（ ）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为（ ）． A．4 B．5 C．6 D．7 5．将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是_____． 6．如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，则AB=_____． 7．按如图所示的方法折纸，下面结论正确的有_____（只填序号）． ①∠2=90°；②∠1=∠AEC； ③△ABE∽△ECF；④∠BAE=∠3． w2 8．如图，在正方形ABCD中，E为边AD上的点，F为边CD上的点，且CF=3FD，∠BEF=90°． （1）求证：△ABE∽△DEF． （2）若AB=4，延长EF交BC的延长线于点G，求BG的长． 9．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1 cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2 cm/s，连接PQ．若设运动的时间为t（s）（0
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