第29讲：统计（一） 专项训练 知识梳理 一、数据的收集 1．调查方式 ①全面调查：考察_____的调查叫全面调查，又名普查． ②抽样调查：从总体中抽取_____的调查叫抽样调查． 2．常见统计概念 ①总体与个体：所要考察对象的_____称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体． ②样本与样本容量：从总体中抽取的一部分_____叫总体的一个样本，样本中_____叫样本容量．注意样本容量没有单位． ③频数与频率：调查对象出现的_____叫频数；每个对象出现的次数与总次数的_____叫频率． 二、数据的代表 1．平均数 ①算术平均数：一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数，=_____． ②加权平均数：如果n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，……，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n），则_____． ③平均数的简化计算：当一组数据x1，x2，x3，…，xn中各数据的数值较大，并且都与常数a接近时，设x1-a，x2-a，x3-a，…，xn-a的平均数为，则_____． 2．中位数、众数 ①中位数：将一组数据按从小到大（或从大到小）排列，若数据的个数是_____，则处于_____位置的一个数是这组数据的中位数；若数据的个数是_____，则处于最中间位置的_____的平均数是这组数据的中位数．注意中位数是唯一的． ②众数：在一组数据中，出现次数_____的数据叫做这组数据的众数．一组数据的众数可能不止一个． 三、数据的波动 1．极差 一组数据中最大数与最小数的_____叫这组数据的极差． 2．方差 在一组数据x1，x2，…，xn中，每个数据与它们的平均数的差的平方的_____，叫做这组数据的方差．通常用“s2”表示，即． 3．标准差 方差（s2）的算术平方根叫做标准差（s）．注：通常由方差求标准差． 4．方差的意义 方差是衡量数据波动性的量，方差越小，数据越_____；方差越大，数据波动_____． 综合提升 1．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）． A．了解某省中学生视力情况 B．了解九（1）班学生校服的尺码情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率 2．某村引进甲、乙两种水稻良种，各选6块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550千克/亩，方差分别为，，则产量稳定，适合推广的品种为（ ）． A．甲、乙均可 B．甲 C．乙 D．无法确定 3．在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（ ）． A．50元，30元 B．50元，40元 C．50元，50元 D．55元，50元 4．下列说法错误的是（ ）． A．某品牌纯牛奶消费者服务热线是4008169999，该十个数的中位数为7 B．服装店老板最关心的是卖出服装的众数 C．要了解某市全市九年级近4万名学生2017年中考数学成绩情况，适宜采用全面调查 D．条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别 5．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）． 劳动时间/h 3 3.5 4 4.5 人数 1 1 2 1 A．中位数是4，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.75 C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.8 6．今年，某省启动了“关爱留守儿童工程”．某村为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20．对于这组数据，下列说法错误的是（ ）． A．平均数是15 B．中位数是17 C．众数是10 D．方差是 7．有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是_____． 8．在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况如下 ... ...
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