中小学教育资源及组卷应用平台 4.4.2 图象和性质（同步练习) (30分钟 60分) 1．(5分)若lg(2x－4)≤1，则x的取值范围是( ) A．(－∞，7] B．(2,7] C．[7，＋∞) D．(2，＋∞) 2．(5分)当0＜x≤时，4x＜logax，则a的取值范围是( ) A．(，2) B．(1，) C． D． 3．(5分)函数f(x)＝的单调递增区间是( ) A. B．(0,1] C．(0，＋∞) D．[1，＋∞) 4.(5分)函数f(x)＝log2(1＋2x)的单调增区间是_____． 5．(5分)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设a＝f(log27－1)，b＝f(log23)，c＝f(0.20.6)，则a，b，c的大小关系是( ) A．c
0且a≠1)在区间(－1，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是_____． 11.(10分)已知函数f(x)＝lg(3x－3)． (1)求函数f(x)的定义域和值域； (2)设函数h(x)＝f(x)－lg(3x＋3)，若不等式h(x)>t无解，求实数t的取值范围． （解析版) (30分钟 60分) 1．(5分)若lg(2x－4)≤1，则x的取值范围是( ) A．(－∞，7] B．(2,7] C．[7，＋∞) D．(2，＋∞) B 解析：由lg(2x－4)≤1，得0<2x－4≤10， 即2log2 3>1>0.20.6>0，故f(log27)0且a≠1，故y＝3－ax为减函数． 由复合函数y＝loga (3－ax)为增函数可得00时，y＝loga |x|＝loga x，此时函数y＝loga |x|为减函数．结合函数y＝loga |x|为偶函数可知，函数y＝loga |x|的图象为选项A中的图象． 7.(5分)函数y＝的定义域为( ) A．[1，＋∞) B．(1，＋∞) C． D． A 解析：要使函数有意义，需满足 所以所以x≥1， 所以函数y＝的定义域为[1，＋∞)． 8.(5分)若loga<1，则a的取值范围是_____． ∪(1，＋∞) 解析：原不等式?或 解得01， 故a的取值范围为∪(1，＋∞)． 9.(5分)函数y＝log0.4(－x2＋3x＋4)的值域是_____． [－2，＋∞) 解析：因为－x2＋3x＋4＝－2＋≤， 所以0＜－x2＋3x＋4≤， 所以根据对数函数log0.4x的图象可得log0.4(－x2＋3x＋4)≤log0.4＝－2， 所以原函数的值域为[－2，＋∞)． 10.(5分)若y＝loga(ax ... ... 
