人教版九年级数学下册 27.2.1相似三角形的判定（1）20分钟课后精华同步轻松练（word版含解析）

27.2.1相似三角形的判定（1） 一．选择题（共6小题） 1．如图，在△ABC中，点D是AB上一点，过D作DE∥BC交MC于点E，AD＝3，BD＝2，则AE与AC的比是（　　） A．3：2 B．3：5 C．9：16 D．9：4 2．如图，AD∥BE∥CF，AB＝3，BC＝6，DE＝2，则DF的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AC＝8，AE＝6，AB＝12，则BD等于（　　） A．3 B．9 C．6 D．8 4．如图，a∥b∥c，AB＝6，BC＝2，DE＝9，则EF的长为（　　） A．4 B．3 C．2.5 D．2 5．如图，直线a∥b∥c，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F，若AB＝2，BC＝4，DE＝3，则EF的长是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．如图，在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上，＝2，那么下列条件中能判断DE∥BC的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝2 二．填空题（共6小题） 7．如图，AB∥CD∥EF．若＝，BD＝5，则DF＝　 　． 8．如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，已知＝，则的值为　 　． 9．如图，AD与BC相交于点O，如果，那么当的值是　 　时，AB∥CD． 10．如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E．若EC＝2，AC＝6，AB＝9，则AD的长为　 　． 11．如图，AD是△ABC的中线，点E在AC延长线上，BE交AD的延长线于点F，若AC＝2CE，则＝　 　． 12．如图，在△ABC中，点D在BC上，BD：DC＝1：2，点E在AB上，AE：EB＝3：2，AD，CE相交于F，则AF：FD＝　 　． 三．解答题（共3小题） 13．如图，已知DE∥BC，FE∥CD，AF＝3，AD＝5，AE＝4． （1）求CE的长； （2）求AB的长． 14．如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB＝2：3，BC＝20cm，求BF的长． 15．如图，已知：AB∥CD∥EF，OC：CE＝2：3，OA：OD＝3：2，OB＝6cm，OD＝4cm．求线段BE、AF的长． 27.2.1相似三角形的判定（1） 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．如图，在△ABC中，点D是AB上一点，过D作DE∥BC交MC于点E，AD＝3，BD＝2，则AE与AC的比是（　　） A．3：2 B．3：5 C．9：16 D．9：4 【解答】解：∵DE∥BC，AD＝3，BD＝2， ∴＝＝＝， ∴AE与AC的比是3：5， 故选：B． 2．如图，AD∥BE∥CF，AB＝3，BC＝6，DE＝2，则DF的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【解答】解：∵AD∥BE∥CF， ∴＝，即＝， 解得，EF＝4， 则DF＝DE+EF＝6， 故选：D． 3．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AC＝8，AE＝6，AB＝12，则BD等于（　　） A．3 B．9 C．6 D．8 【解答】解：∵DE∥BC， ∴＝，即＝，解得AD＝9， ∴BD＝AB﹣AD＝12﹣9＝3． 故选：A． 4．如图，a∥b∥c，AB＝6，BC＝2，DE＝9，则EF的长为（　　） A．4 B．3 C．2.5 D．2 【解答】解：∵a∥b∥c， ∴＝，即＝， ∴EF＝3． 故选：B． 5．如图，直线a∥b∥c，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F，若AB＝2，BC＝4，DE＝3，则EF的长是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【解答】解：∵直线a∥b∥c， ∴＝，即＝， ∴EF＝6． 故选：B． 6．如图，在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上，＝2，那么下列条件中能判断DE∥BC的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝2 【解答】解：当＝时，BC∥DE， 即＝2． 故选：B． 二．填空题（共6小题） 7．如图，AB∥CD∥EF．若＝，BD＝5，则DF＝　10　． 【解答】解：∵AB∥CD∥EF， ∴＝＝， ∴DF＝2BD＝2×5＝10． 故答案为10． 8．如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，已知＝，则的值为　　． 【解答】解：∵l1∥l2∥l3， ∴＝， ∵＝， ∴， ∴＝． 9．如图，AD与BC相交于点O，如果，那么当的值是　　时，AB∥CD． 【解答】解：∵， ∴＝＝． 若＝ ... ...