2020-2021学年陕西省渭南市澄城县八年级（上）期中数学试卷 （Word版 含解析）

2020-2021学年陕西省渭南市澄城县八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．京剧是我国的国粹，下列京剧脸谱构成轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（　　） A．5或7 B．7或9 C．7 D．9 3．一个多边形的内角和比外角和的三倍少180°，则这个多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 4．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 5．点M（3，﹣2）与Q（a，b）关于y轴对称，则a+b的值为（　　） A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1 6．如图，AB＝AC，添加下列条件，不能使△ABE≌△ACD的是（　　） A．∠B＝∠C B．∠AEB＝∠ADC C．AE＝AD D．BE＝DC 7．在△ABC内一点P满足PA＝PB＝PC，则点P一定是△ABC（　　） A．三条角平分线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条中线的交点 8．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（　　） A．150° B．180° C．210° D．225° 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（　　） A．15 B．30 C．45 D．60 10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（　　） ①△ABE的面积等于△BCE的面积； ②∠AFG＝∠AGF； ③∠FAG＝2∠ACF； ④BH＝CH． A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（每题3分，共12分） 11．若正n边形的一个外角为45°，则n＝　 　． 12．如图，在△ABC中，BC＝10，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于　 　． 13．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，BE的中点．且S△ABC＝8cm2，则图中△CEF的面积＝　 　． 14．△ABC中，AB＝AC＝12厘米，∠B＝∠C，BC＝8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为y厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，y的值为　 　厘米/秒． 三、解答题（共78分） 15．（7分）已知等腰三角形的周长是14cm．若其中一边长为4cm，求另外两边长． 16．（7分）如图，一艘轮船以每小时40海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向上，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向上．当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，又航行了多少海里． 17．（7分）已知：如图，AB∥CD，AB＝CD，点B、E、F、D在同一直线上，∠A＝∠C． 求证：（1）AE＝CF； （2）AE∥CF． 18．（7分）（1）如图1是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分表示四个入球孔，如果一个球按图中所示方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入　 　号球袋． （2）如图2，C，D，E，F是一个长方形台球桌的4个顶点，A，B是桌面上的两个球，怎样击打B球，才能使B球撞击桌面边缘CF反弹后撞击A球？请画出B球经过的路线．（尺规作图，不写作法，保留痕迹．） 19．（7分）如图，△ABC≌△ADE，当∠1＝　 　°时，△ABD是等边三角形，请说明理由． 20．（7分）如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：OE是线段CD的垂直平分线． 21．（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°，BE平分∠ABC交AC于点E，求证：BC＝AB+CE． 22．（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点 ... ...