6.2.1 向量的加法运算 随堂跟踪练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.2.1 向量的加法运算同步练习 (45分钟　90分) 1．(5分)a，b为非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，则( ) A．a∥b，且a与b方向相同 B． a，b是方向相反的向量 C．a＝－b D．a，b无论什么关系均可 2．(5分)在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点．下列结论正确的是( ) A．＝，＝ B．＋＝ C．＋＝＋ D．＋＋＝ 3．(5分)如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，则＋＋＋等于( ) A．　　　　 B． C． D． 4．(5分)化简＋＋等于( ) A． B． C．0 D． 5．(5分)(＋)＋(＋)＋化简后等于( ) A． B． C． D． 6．(5分)在矩形ABCD中，||＝4，||＝2，则向量＋＋的长度为( ) A．2 B．4 C．12 D．6 7.(5分)若a表示“向东走8 km”，b表示“向北走8 km”，则|a＋b|＝ ，a＋b的方向是 ． 8.(5分)小船以10 km/h的静水速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10 km/h，则小船实际航行速度的大小为 km/h. 9.(5分)下列说法中，正确的个数为( ) ①如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么a＋b的方向必与a或b的方向相同； ②在△ABC中，必有＋＋＝0； ③若＋＋＝0，则A，B，C一定为一个三角形的三个顶点； ④若a，b均为非零向量，则|a＋b|＝|a|＋|b|. A．0 B．1　　　　C．2　　　　D．3 10．(5分)已知四边形ABCD为菱形，则下列等式中成立的是( ) A．＋＝ B．＋＝ C．＋＝ D．＋＝ 11．(5分)如图，已知四边形ABCD是梯形，AB∥CD，E，F，G，H分别是AD，BC，AB，CD的中点，则等于(　　) A．＋　　　　 B．＋ C．＋ D．＋ 12．(5分)若在△ABC中，AB＝AC＝1，|＋|＝，则△ABC的形状是(　　) A．正三角形 B．锐角三角形 C．斜三角形 D．等腰直角三角形 13.(5分)在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，||＝1，则|＋|＝ . 14.(5分)向量a，b满足|a|＝6，|b|＝10，则|a＋b|的最大值是 ，最小值是 . 15.(10分)如图，已知电线AO与天花板的夹角为60°，电线AO所受拉力|F1|＝24 N，绳BO与墙壁垂直，所受拉力|F2|＝12 N．求F1和F2的合力． 16.(10分)如图，P，Q是△ABC的边BC上两点，且BP＝QC.求证：＋＝＋. 解析版 (45分钟　90分) 1．(5分)a，b为非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，则( ) A．a∥b，且a与b方向相同 B． a，b是方向相反的向量 C．a＝－b D．a，b无论什么关系均可 答案：A 2．(5分)在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点．下列结论正确的是( ) A．＝，＝ B．＋＝ C．＋＝＋ D．＋＋＝ 答案：C 3．(5分)如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，则＋＋＋等于( ) A．　　　　 B． C． D． 答案：B 4．(5分)化简＋＋等于( ) A． B． C．0 D． 答案：D 5．(5分)(＋)＋(＋)＋化简后等于( ) A． B． C． D． 答案：D 6．(5分)在矩形ABCD中，||＝4，||＝2，则向量＋＋的长度为(B) A．2 B．4 C．12 D．6 答案：B 7.(5分)若a表示“向东走8 km”，b表示“向北走8 km”，则|a＋b|＝ ，a＋b的方向是 ． 8 km　东北方向　解析：由题意知a与b垂直，故|a＋b|＝＝＝8， a＋b的方向是北偏东45°，即东北方向． 8.(5分)小船以10 km/h的静水速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10 km/h，则小船实际航行速度的大小为 km/h. 20　解析：如图所示，设船在静水中的速度为|v1|＝10 km/h，河水的流速为|v2|＝10 km/h，小船实际航行速度为v0，则由|v1|2＋|v2|2＝|v0|2，得(10)2＋102＝|v0|2，所以|v0|＝20 km/h，即小船航行速度的大小为20 km/h. 9.(5分)下列说法中，正确的个数为( ) ①如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么a＋b的方向必与a或b的方向相同； ②在△ABC中，必有＋＋＝0； ③若＋＋＝0，则A，B，C一定为一个三角形的三个顶点； ④若a，b均为非零向量，则|a＋b|＝|a|＋|b|. A．0 B．1　　　　C．2　　　　 ... ...