寒假章末综合复习 第3章函数的概念和性质（1）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册Word含解析

第三章综合一 一、选择 1．下列函数中，值域为（0，+∞）的是（　　） A. B. C. D. 2．下列各图中，一定不是函数图象的是（　　） A． B． C． D． 3.已知函数f（2x）的定义域是[0，2]，则函数y=f（x-1）+f（x+1）的定义域是（　　） A．{1} B．[1，2] C．[1，3] D．[2，3] 4．设f（x）=2x+a，g（x）=，且g（f（x））=x2-x+1，则a的值为（　　） A．1 B．-1 C．1或-1 D．1或-2 5．下列各组表示同一函数的是（　　） A． B． C． D. 6.若f（x+1）=x2+2x，那么f（x）=（　　） A．f（x）=x2+4x+1 B．f（x）=x2+1 C．f（x）=x2-1 D．f（x）=x2+4x+3 7.若函数f（2x+1）=6x+4，则f（x）=（　　） A．3x+1 B．3x-1 C．6x+1 D．6x+3 8.已知函数，若f（a）=10，则a的值是（　　） A．3或-3 B．-3或5 C．-3 D．3或-3或5 9.已知幂函数y=xα（α∈R）的图象过点（3，27），下列说法正确的是（　　） A．函数y=xα的图象过原点 B．函数y=xα是偶函数 C．函数y=xα是单调减函数 D．函数y=xα的值域为R 10．于函数y＝log0.4(?x2+3x+4)，下列说法正确的是（　　） A．定义域为（-1，4） B．定义域为（-∞，-1）∪（4，+∞） C．值域为[-2，+∞） 11．下列函数f（x）中，满足对任意x1，x2∈（1，+∞），有＜0的是（） A．f（x）=-2（x-1）2-2 C． D．f（x）=|x-4| 12．某公司一年购买某种货物800吨，现分次购买，若每次购买x吨，运费为8万元/次．一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则下列说法正确的是（　　） A．当x=40时费用之和有最小值 B．当x=45时费用之和有最小值 C．最小值为320万元 D．最小值为360万元 填空 13．已知函数f（4x-3）的定义域是[1，5]，则函数f（x2+1）的定义域是 . 14. 已知f（+1）=2x+3，则f（x）的解析式为 . 15．f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=2x-1，则不等式f（x）＞1的解集为 . 16．已知函数f（x）=|2x-a|的单调递增区间是[3，+∞），则a的值为 ． 三．解答题 17.已知函数f（x）=（a≠0）． （1）判断函数f（x）在区间（-2，2）上的单调性，并用单调性的定义加以证明； （2）若f（3）=3，求x∈[-1，1]时函数f（x）的值域． ． 18.已知函数f（x）=x2-（2m+1）x+m2+m． （1）若m=1，求f（x）在区间[-1，3]上的最大值与最小值； （2）若f（x）在区间[-2，1]上是单调函数，求实数m的取值范围； （3）求不等式f（x）＜0的解集． 19.（1）求函数y=x0+的定义域； （2）求函数y=的值域． 20.已知函数f(x)＝的定义域为集合A，函数g(x)＝3m?2x?x2?1的值域为集合B． （1）求集合A，B； （2）若A∪B=B，求实数m的取值范围． 21.已知幂函数f(x)＝(m2?m?5)xm2?6，当x∈（0，+∞）时，y随x的增大而增大． （1）求f（x）的解析式； （2）解不等式f（a-1）＜8． 22.某地规划对一片面积为a的沙漠进行治理，每年治理面积占上一年底沙漠面积的百分比均为x（0＜x＜1）．当治理面积达到这片沙漠面积一半时，正好用了10年时间． （1）求x的值； （2）若今年初这片沙漠面积为原沙漠面积的，按照规划至少还需多少年，使剩余沙漠面积至多为原沙漠面积的？ 第三章综合一答案 1.解：∵函数y=x2的值域为[0，+∞），故排除A；∴函数的值域为{y|y≠0}，故排除B；∵函数y=2x?的值域为（0，+∞），故C满足条件；函数y=|log2x|的值域为[0，+∞），故排除D，故选：C． 2.解：由函数的定义可知，一个x的值只能对应一个y的值，而选项A中一个x的值可能对应两个y的值，故不是函数图象，故选：A． 3.解：∵函数y=f（2x）的定义域是[0，2]，即0≤x≤2，∴0≤2x≤4，即f（x）的定义域为[0，4]，y=f（x-1）+f（x+1）有意义，可得0≤x-1≤4，且0≤x+1≤4，可得1≤x≤3， 故函数y=f（x-1）+f（x+1）的定义域是[1，3]，故选：C ... ...