用函数的观点看方程（组）与不等式的复习课

八年级 数学 用函数的观点看方程（组）与不等式的复习课 （教案） 作者姓名 周利发 工作单位 蔡甸区陈家中学 一、复习目标： 1．理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的内在联系．会用一次函数的图象求一元一次方程的解和一元一次不等式的解集． 2．理解一次函数与二元一次方程之间的关系，掌握用图象法求二元一次方程组的解． 3．经历用函数知识解决实际问题的过程，培养用函数观点解决问题的能力． 4．经历从“数”与“形”两个角度解决问题的过程，体会数形结合的思想． 【过程与方法】渗透数形结合的数学思想和由特殊到一般以及转化的数学方法，提高分析、探索、归纳、概括的数学能力 【情感、态度与价值观】培养合作学习的良好意识、大胆探索数学知识联系的好习惯和用函数的观点认识问题的良好学习意识。 复习指导 复习教材P123—127页，完成下列问题 一次函数与一元一次方程 方程ax+b=0的解 直线y=ax+b 与 轴交点的 （横或纵）坐标。 一次函数与一元一次不等式 不等式ax+b>0的解集直线y=ax+b 在x轴 （上或下）方部分的点的 （横或纵）坐标的范围 不等式ax+b<0的解集直线y=ax+b在x轴 方部分的点的 坐标的范围。 一次函数与二元一次方程组 方程组 a1x+b1y+c1=0 (b1≠a 0) a2x+b2y+c2=0 (b2≠0) 的解 直线y=-与直线y=-的 点的坐标。 2、试一试：利用图像法解下列方程（组） 3x-2=2x+1 解法（一）：将原方程化为一般形式为： 在直角坐标系内作直线y= （图1） 此直线与x轴的交点的坐标是 ， 所以此方程的解为 x= 解法（二）：在同一直角坐标系内作直线y=3x-2和y=2x+1,两直线交点的坐标是 （图2） 所以此方程的解是 。 （2） y=-3x+2 y=2x-8 解： 在同一直角坐标系内作直线 y= 和直线y= , （图3） 两直线交点的坐标是 所以方程组的解是 利用图像法解不等式：5x-1>2x+5 解法（一）：将原不等式化为一般形式得： 在直角坐标系内作直线y= ,（图4） 此直线与x轴的交点坐标是 当x 时，直线y= 在x轴 上方，所以不等式的解是 解法（二）：在同一直角坐标系内作直线y= 和直线y= ,（图5）两直线交点的坐标为 当x 时，直线 在直线 的上方，所以不等式的解是 随堂练习 1、如图（6），函数y=x-3与x轴交点的横坐标为（ ） A、-3 B、6 C、3 D、-6 2、如图（7），函数y=2x+1与y=-x+6的图像的交点的坐标是（ ） A、（-1,1） B、（1,6） C、（2,5） D、（-2,5） 3、如图（8），对于函数y=-2x+2,当x取何值时，y>0 ( ) A.x=1 B.x>1 C.x<1 D.x>2 4、如图（9），直线y=kx+b与x轴交与点（-4,0），则y>0时，x的取值范围是（ ） A、x< 0 B、x>0 C、x<-4 D、x>-4 5、如图(10)，直线y=3x+b和直线y=ax-3的图像交与点P（-2，-5）， 则根据图像可得不等式3x+b>ax-3的解集是 。 6、如果方程组 x+y=15的解为 x=11 ,则直线y=-x+15和直线y=x-7的交点的坐标是 x-y=7 y=4 。 随堂练习 师生互动 点评 小结 你通过“数” “形”结合学会用函数的观点看方程（组）与不等式了吗？ 拓展 八年级 数学 用函数的观点看方程（组）与不等式的复习课 （学案） 一、复习目标： 1．理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的内在联系．会用一次函数的图象求一元一次方程的解和一元一次不等式的解集． 2．理解一次函数与二元一次方程之间的关系，掌握用图象法求二元一次方程组的解． 3．经历用函数知识解决实际问题的过程，培养用函数观点解决问题的能力． 4．经历从“数”与“形”两个角度解决问题的过程，体会数形结合的思想． 复习指导 复习教材P123—127页，完成下列问题 一次函数与一元一次方程 方程ax+b=0的解 直线y=ax+b 与 轴交点的 （横或纵）坐标。 一次函数与一元一次不等式 不等式ax+b>0的解集直线y=ax+b 在x轴 （上或下）方部分的点的 （横或纵 ... ...