沪教版（上海）数学八年级第二学期-21.6 二元二次方程组的解法（2） 课件（20张）

复习：解方程组 二元二次方程 二元一次方程 方程组中的 两个方程有 什么特点？ 怎样求解这样的方程组？ 用代入消元法，通过一次方程，用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，并将其代入另一个方程求解. 复习：解方程组 解：由方程②，得 ③ 将③代入①，得 整理，得 解方程，得 把 代入③，得 把 代入③，得 ∴原方程组的解是 学习新知 现在还能直接使用“代入消元法”解答吗？ 方程① 有什么特点？ 方程①的左边是关于x，y的二次三项式 “消元”的方法不行了，那我们还能用什么方法解二元二次方程组呢？ “降次” 如何“降次”？ 方程①的右边是0 方程①的左边可以进行因式分解 因式分解的目的是什么？ 学习新知 方程①的左边分解因式，可变形为 由这个等式我们 可以得到什么？ 或 将方程①因式分解得到两个一次方程 方程①进行了降次 由方程①可得到两个二元一次方程，它们的解的全体与方程①的解的全体是相同的.因此，如果将这两个二元一次方程分别与方程②联立成方程组，那么这两个新方程组的解的全体就是原方程组的解. 学习新知 或 观察这两个方程组，你发现了什么？ 两个方程组都转化为了一个是二元一次方程，一个是二元二次方程的方程组. 你会解方程组了吗？ 将两个一次方程分别与方程②组成方程组. 或 学习新知 解：将方程①左边分解因式， 可变形为 得 或 . 将它们与方程②分别组成方程组，得： 或 （Ⅰ） （Ⅱ） 解方程组（Ⅰ），得 解方程组（Ⅱ），得 ∴原方程组的解是 像这样解特殊二元二次方程组的方法是因式分解法. 适时小结 二元二次方程 二元二次方程 一个方程降次（分解因式） 转化 二元一次方程 二元二次方程 两个方程组 特殊的二元二次方程组，所含的两个方程中至少有一个方程容易化成“两个一次因式的积等于零”的形式. 反馈练习：解方程组 思考：方程组中哪个方程可以 因式分解？ 如何分解因式？ 反馈练习1：解方程组 解：将方程①左边分解因式， 可变形为 得 或 . 将它们与方程②分别组成方程组，得： 或 （Ⅰ） （Ⅱ） 解方程组（Ⅰ），得 解方程组（Ⅱ），得 ∴原方程组的解是 学习新知：例题3 方程①的左边可以分解因式. 思考：方程组中哪个方程可以 因式分解？ 方程①可变形为: 方程②也可以分解因式. 方程②可变形为: 方程②两边开平方，得： 或 得 或 学习新知：例题3 得 或 得 或 原方程组化为4个二元一次方程组 学习新知：例题3 解：将方程①左边分解因式， 可变形为 得 或 . 方程②可变形为 两边开平方，得 或 原方程组化为4个二元一次方程组： 分别解这4个方程组，得原方程组的解是 ∴原方程组的解是 适时小结 二元二次方程 二元二次方程 一个方程降次（分解因式） 转化 二元一次方程 二元二次方程 两个方程组 两个方程降次（分解因式） 转化 二元一次方程 二元一次方程 四个方程组 解二元二次方程组的基本思路是 “消元” 、 “降次” . 反馈练习2：填空 解方程组 时，可以根据其特点把它化成 两个方程组，这两个方程组分别是： ， . 反馈练习3：解方程组 解：将方程①变形为 两边开平方，得 或 方程②左边分解因式，可变形为 原方程组化为4个二元一次方程组： 得 或 . 分别解这4个方程组，得原方程组的解是 ∴原方程组的解是 反馈练习4：解方程组 思考方程②的左边如何分解因式？ 方程②的左边分解因式，可变形为： 化简得： 反馈练习4：解方程组 解：将方程①变形为 两边开平方，得 或 方程②左边分解因式，可变形为 得 或 . 即 或 . 原方程组化为4个二元一次方程组： 分别解这4个方程组，得原方程组的解是 ∴原方程组的解是 课堂小结 两个方程分解因式（降次） 转化 二元一次方程 二元一次方程 四个方程组 二元二次方程 二元二次方程 一个方程分解因式（降次） 转化 二元一次方程 二 ... ...