人教版七年级上册期末复习满分提升突破：数轴类动点相遇与追击问题（三）（Word版 含解析）

人教版七年级上册期末复习满分提升突破： 数轴类动点相遇与追击问题（三） 1．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒． （1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP＝　 　，AQ＝　 　； （2）当t＝2时，求PQ的值； （3）当PQ＝时，求t的值． 2．如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为a，a+4，A点以每秒3个单位长度的速度向正方向运动，同时B点以每秒1个单位的速度也向正方向运动，设运动时间为t秒． （1）运动前线段AB的长为　 　，t秒后，A点运动的距离可表示为　 　，B点运动距离可表示为　 　； （2）当t为何值时，A、B两点重合，并求出此时A点所表示的数（用含a与t的式子表示）； （3）在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，O为数轴的原点，当a＝﹣8时，是否存在这样的t值，使得线段PO＝5？若存在，求出符合条件的t值；若不存在，请说明理由． 3．阅读理解：如图，A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是[A，B]的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是[A，B]的好点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是[A，B]的好点，但点D是[B，A]的好点． 知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4． （1）数　 　所表示的点是[M，N]的好点； （2）现有一只电子蚂蚁P从点N出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为t．当t为何值时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点？ 4．已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣5，0，1，点M为数轴上任意一点，其对应的数为x． 请回答问题： （1）A、B两点间的距离是　 　，若点M到点A、点B的距离相等，那么x的值是　 　； （2）若点A先沿着数轴向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度后所对应的数字是　 　； （3）当x为何值时，点M到点A、点B的距离之和是8； （4）如果点M以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几秒种后点M运动到点A、点B之间，且点M到点A、点B的距离相等？ 5．如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣1）2＝0．点A与点B之间的距离表示为AB（以下类同）． （1）求AB的长； （2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣2＝x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由； （3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值． 6．如图，点A、B分别表示的数是6、﹣12，M、N、P为数轴上三个动点，它们同时都向右运动．点M从点A出发，速度为每秒2个单位长度，点N从点B出发，速度为点M的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位长度． （1）当运动3秒时，点M、N、P分别表示的数是　 　、　 　、　 　； （2）求运动多少秒时，点P到点M、N的距离相等？ 7．如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10． （1）填空：AB＝　 　，BC＝　 　； （2）若点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，点B以每秒1个单位长度向右运动，点C以每秒7个单位长度向左运动．问： ①点A运动多少秒时追上点B？ ②点A运动多少秒时与 ... ...