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2011年全国181套中考数学试题分类解析汇编(62专题)专题55动态型问题

日期:2024-11-01 科目:数学 类型:初中试卷 查看:46次 大小:3646729B 来源:二一课件通
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2011年全国181套中考数学试题分类解析汇编(62专题) 专题55:动态型问题 锦元数学工作室 编辑 一、选择题 1.(北京4分)如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=2,D是AB边上的一个动点(不与点A、B重合),过点D作CD的垂线交射线CA于点E.设AD=,CE=,则下列图象中,能表示与x的函数关系图象大致是 【答案】B。 【考点】动点问题的函数图象。 【分析】应用排它法进行分析。由已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=2,易得AC=。 从图形可知,当点D接近点A,即接近0时,点E接近点A,即接近,故选项D错误。从所给的A,B,C三个选项看,都在1附近的某-点取得最大值或最小值,从以下的图1和图2看,当在1附近的某-点D时CE是最短的,即有最小值,故选项A错误。从图2看,当大于使有最小值的那一点后,随增大而增大,并且是能够大于AC= ,故选项C错误。因此选B。 实际上,通过作辅助线DF⊥AC于F,利用相似三角形和勾股定理是可以得到与的函数关系式的: ,但由此函数关系式是不能直接判定它的图象的。 2.(重庆潼南4分)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是菱形,点C的坐标为(4,0),∠AOC=60°,垂直于轴的直线l从轴出发,沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移,设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M,N(点M在点N的上方),若△OMN的面积为S,直线l的运动时间为t 秒(0≤t≤4),则能大致反映S与t的函数关系的图象是 【答案】C。 【考点】动点问题的函数图象,菱形的性质,含30度角的直角三角形的性质,正比例函数的图象,二次函数的图象。 【分析】如图1,过A作AH⊥轴于H,由已知菱形COAB边长为4,∠AOC=60°,根据含30度角的直角三角形的性质和勾股定理可求出OH=2,AH=2。根据已知0≤t≤4分两种情况讨论; ①当0≤t<2时,点M在OA上运动(如图1),ON =t,MN=t,S=·ON·MN=。 ②当2≤t≤4时,点M在AB上运动(如图2),ON =t,MN=2,S=·ON·MN=。 因此,S与t的函数关系为:当0≤t<2时为抛物线,当2≤t≤4时为直线,故选C。 另作介绍:当4<t≤6时,点N在CB上运动(如图3),OE =t,EM=2,EN=(t-4) S=S△OME-S△ONE=·OE·EM-·OE·EN =。 3.(浙江台州4分)如图,⊙O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点, PQ切⊙O于点Q,则PQ的最小值为 A. B. C.3 D.2 【答案】B。 【考点】圆的切线的性质,垂线段的性质,勾股定理。 【分析】因为PQ为切线,所以△OPQ是Rt△.又OQ为定值,所以当OP最小时,PQ最小.根据垂线段最短,知OP=3时PQ最小.运用勾股定理得PQ=。故选B。 4.(浙江省3分)如图,在平面直角坐标系中,线段AB的端点坐标为A(-2,4),B(4,2),直线与线段AB有交点,则的值不可能是 A.-5 B.-2 C.3 D. 5 【答案】B。 【考点】直线的斜率。 【分析】直线与线段AB有交点,当点A为二者交点时,有;当点B为二者交点时,有。∴当时,直线与线段AB有交点。∴的值不可能是-2。故选B。 5.(浙江绍兴4分)李老师从“淋浴龙头”受到启发.编了一个题目:在数轴上截取从0到3的对应线段AB,实数m对应AB上的点M,如图1;将AB折成正三角形,使点A,B重合于点P,如图2;建立平面直角坐标系,平移此三角形,使它关于轴对称,且点P的坐标为(0,2),PM与轴交于点N(n,0), 如图3.当m=时,求n的值. 你解答这个题目得到的n值为 A、4-2   B、2-4   C、-   D、 【答案】A。 【考点】等边三角形的性质,轴对称的性质,锐角三角函数的定义,平移的性质,相似三角形的判定和性质,实数与数轴。 【分析】根据已知条件得出△PDE的边长PD=PE=DE=1,再根据对称的性质可得出PF⊥DE,DF=EF,由锐角三角函数的定义求出PF=,由m=求出FM=。又OP=2,根据相似三角形的判定定理判断 ... ...

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