2020-2021学年宁夏银川高一上学期期末数学试卷 （Word解析版）

2020-2021学年宁夏银川高一（上）期末数学试卷 一、单选题（共12小题）. 1．直线x+y+1＝0的倾斜角的大小为（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 2．在空间中，下列结论正确的是（　　） A．三角形确定一个平面 B．四边形确定一个平面 C．一个点和一条直线确定一个平面 D．两条直线确定一个平面 3．已知幂函数y＝f（x）的图象过点（4，2），则f（16）＝（　　） A．2 B．4 C．2或﹣2 D．4或﹣4 4．若直线l1：2x+ay+1＝0与直线l2：x﹣2y+2＝0平行，则a＝（　　） A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4 5．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列结论一定正确的是（　　） A．若m?α，m⊥n，则n⊥α B．若α⊥β，m?α，则m⊥β C．若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m⊥n D．若m∥α，n⊥β，α∥β，则m⊥n 6．几何体的三视图（单位：m）如图所示，则此几何体的体积（　　） A．m3 B．m3 C．6πm3 D．12πm3 7．函数f（x）＝lnx+x﹣4的零点所在的大致区间是（　　） A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，5） 8．直线x﹣2y+1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是（　　） A．x+2y﹣1＝0 B．2x+y﹣1＝0 C．2x+y﹣3＝0 D．x+2y﹣3＝0 9．直线x+y＝0被圆x2+y2﹣6x+2y+4＝0截得的弦长等于（　　） A．4 B．2 C． D． 10．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，下面结论错误的是（　　） A．BD∥平面CB1D1 B．AC1⊥平面CB1D1 C．异面直线CB1与BD所成角为60° D．三棱锥D﹣CB1D1体积为 11．点P是直线2x+y+10＝0上的动点，直线PA，PB分别与圆x2+y2＝4相切于A，B两点，则四边形PAOB（O为坐标原点）的面积的最小值等于（　　） A．8 B．4 C．24 D．16 12．已知函数，若关于x的方程f2（x）﹣3f（x）+a＝0（a∈R）有8个不等的实数根，则a的取值范围是（　　） A． B． C．（1，2） D． 二、填空题（共4小题）. 13．x2+y2＝4与圆（x﹣a）2+y2＝1（a＞0）相内切，则a＝　 　． 14．若球的表面积为8π，有一平面与球心的距离为1，则球被该平面截得的圆的面积为　 　． 15．函数f（x）＝2x|log0.5x|﹣1的零点个数为　 　． 16．如图，已知四棱锥S﹣ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AD＝DC＝BC＝1，AB＝SA＝2，且SA⊥平面ABCD，则四棱锥S﹣ABCD外接球的体积为　 　． 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知△ABC中，A（2，2），B（﹣4，0），C（3，﹣1）． （1）求直线BC的方程； （2）求BC边上的高所在的直线方程． 18．如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，底面ABC是直角三角形，PA＝AB＝BC＝4，O是棱AC的中点，G是△AOB的重心，D是PA的中点． （1）求证：BC⊥平面PAB； （2）求证：DG∥平面PBC； （3）求二面角A﹣PC﹣B的大小． 19．2020年初的疫情危害人民生命健康的同时也严重阻碍了经济的发展，英雄的中国人民率先战胜了疫情，重启了经济引擎．今年夏天武汉某大学毕业生创建了一个生产电子仪器的小公司．该公司生产一种电子仪器每月的固定成本为20000元（如房租、水电等成本），每生产一台仪器需增加投入80元，已知每月生产x台的总收益满足函数，其中x是仪器的月产量． （1）将月利润f（x）表示为月产量的x的函数．（总收益＝总成本+利润） （2）当月产量为何值时，公司每月所获得利润最大？最大利润为多少元？ 20．在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝2，过A点作CD的垂线交CD的延长线于点E，．连结EB交AD于点F，如图1，将△ADE沿AD折起，使得点E到达点P的位置．如图2． （1）证明：AD⊥BP； （2）若G为PB的中点，H为CD的中点，且平面ADP⊥平面ABCD，求三棱锥C﹣BHG的体积． 21．如图，棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，侧棱AA1⊥底面ABCD，过AB的截面与上底面交于PQ，且点P在棱A ... ...