2020-2021学年宁夏石嘴山市平罗高二上学期期末数学试卷（文科） （Word解析版）

2020-2021学年宁夏石嘴山市平罗高二（上）期末数学试卷（文科） 一、单选题（共12小题）. 1．已知双曲线的标准方程是，其渐近线方程是（　　） A．y＝±3x B．y＝±4x C．x＝±4y D．x＝±3y 2．已知命题p：?x∈R，x2+2x+3＞0，那么￢p是（　　） A．?x0∈R，x02+2x0+3＞0 B．?x∈R，x2+2x+3≤0 C．?x0∈R，x02+2x0+3≤0 D．?x∈R，x2+2x+3≠0 3．直线mx﹣2y﹣1＝0与直线2x+3y﹣1＝0垂直，则m的值为（　　） A．﹣3 B．﹣ C．2 D．3 4．已知函数，则其单调增区间是（　　） A．（1，+∞） B．（0，+∞） C．（0，1] D．[0，1] 5．直线l：x﹣y+6＝0截圆x2+y2＝12所得弦长为（　　） A． B． C．6 D．3 6．“m＞5”是“方程+＝1表示焦点在x轴上的椭圆”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．设函数f（x）的图象如图所示，则导函数f′（x）的图象可能为（　　） A． B． C． D． 8．设函数f（x）在x＝1处存在导数为2，则＝（　　） A．2 B．1 C． D．6 9．已知函数f（x）的导数为f'（x），且满足f（x）＝x2+3xf'（3），则f'（3）＝（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 10．已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作x轴垂线交椭圆于P，若∠F1PF2＝60°，则该椭圆的离心率是（　　） A． B． C． D． 11．点P是抛物线y2＝﹣4x上的一点，则点P到焦点F的距离与到A（﹣3，1）的距离之和的最小值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 12．设a∈R，若函数y＝ex+ax，x∈R，有大于零的极值点，则（　　） A．a＜﹣1 B．a＞﹣1 C． D． 二、填空题（共4小题）. 13．椭圆+＝1的短轴长为　 　 14．已知f（x）＝ax2+2，若f′（1）＝4，则a＝　 　． 15．过抛物线y2＝8x的焦点作弦AB，点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1+x2＝10，则|AB|＝　 　． 16．若函数f（x）＝x3+x2+mx+1是R上的单调增函数，则实数m的取值范围是　 　． 三、解答题（其中17题10分，其余各题均12分，共70分） 17．求下列函数的导数 （1）f（x）＝lnx+xax； （2）． 18．已知命题p：x2﹣6x+8＜0，命题q：m﹣2＜x＜m+1． （1）若命题p为真命题，求实数x的取值范围． （2）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围； 19．如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，BC∥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB． （1）求证：CE⊥平面PAD； （2）若PA＝AB＝1，AD＝3，CD＝，求四棱锥P﹣ABCD的体积． 20．已知f（x）＝x3+ax2+bx+1在x＝1与时取得极值． （1）求a，b的值； （2）求f（x）的极大值和极小值； （3）求f（x）在[﹣1，2]上的最大值与最小值． 21．已知函数f（x）＝（a∈R，a≠0）． （1）当a＝1时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处切线的方程； （2）求函数f（x）的单调区间． 22．已知点F（）是椭圆C：＝1（a＞b＞0）的一个焦点，点M（）在椭圆C上． （1）求椭圆C的方程； （2）若直线l与椭圆C交于不同的A，B两点，且kOA+kOB＝﹣（O为坐标原点），求直线l斜率的取值范围． 参考答案 一、单选题（共12小题）. 1．已知双曲线的标准方程是，其渐近线方程是（　　） A．y＝±3x B．y＝±4x C．x＝±4y D．x＝±3y 解：双曲线的标准方程是，可得a＝1，b＝3， 由于渐近线方程为y＝±3x， 即为y＝±3x． 故选：A． 2．已知命题p：?x∈R，x2+2x+3＞0，那么￢p是（　　） A．?x0∈R，x02+2x0+3＞0 B．?x∈R，x2+2x+3≤0 C．?x0∈R，x02+2x0+3≤0 D．?x∈R，x2+2x+3≠0 解：∵命题p：?x∈R，x2+2x+3＞0， ∴￢p：?x0∈R，x02+2x0+3≤0． 故选：C． 3．直线mx﹣2y﹣1＝0与直线2x+3y﹣1＝0垂直，则m的值为（　　） A．﹣3 B．﹣ C．2 D．3 解：∵直线mx﹣2y﹣1＝0与直线2x+3y﹣1＝0垂直， ∴2m+3×（﹣2）＝0， 解得m＝3． 故选：D． 4． ... ...