2021中考数学专题训练：平行四边形（含答案）

2021中考数学专题训练：平行四边形 一、选择题 1. 已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为2，则该菱形较长的一条对角线的长为 (　　) A.2 B.2 C.4 D.2 2. (2020·荆门)如图，菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF＝5，则菱形ABCD的周长为( ) A．20 B．30 C．40 D．50 ( D A C B F E ) 3. 一个正六边形共有n条对角线，则n的值为(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 4. 对于任意的矩形，下列说法一定正确的是 A．对角线垂直且相等 B．四边都互相垂直 C．四个角都相等 D．是轴对称图形，但不是中心对称图形 5. 把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是(　　) A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 6. （2020·遵义）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（ ） A． B． C． 4 D． 7. 如图，已知长方形ABCD，一条直线将该长方形ABCD分割成两个多边形．若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M＋N不可能是(　　) A．360° B．540° C．720° D．630° 8. （2020·东营）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N，下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③；④△POF∽△BNF；⑤点O在M、N两点的连线上．其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①②③⑤ C. ①②③④⑤ D. ③④⑤ 二、填空题 9. 在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题:“四边形ABCD中，AD∥BC，请添加一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形.”经过思考，小明说“添加AD=BC”，小红说“添加AB=DC”.你同意　　　　的观点，理由是　　　　　　　　　　　　　　　　.? 10. 若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是_____． 11. 如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AD、BD的中点，若EF＝2，则菱形ABCD的周长为_____． 12. 如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC=8，AE=CF=2，则四边形BEDF的周长是　　　　.? 13. （2020·天津）如图，的顶点C在等边的边上，点E在的延长线上，G为的中点，连接．若，，则的长为_____． 14. 如图，正十二边形A1A2…A12，连接A3A7，A7A10，则∠A3A7A10＝_____°. 15. 如图，正方形ABCD的面积为3 cm2，E为BC边上一点，∠BAE＝30°，F为AE的中点，过点F作直线分别与AB，DC相交于点M，N.若MN＝AE，则AM的长等于_____cm. 　　　　　　 16. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10.点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处．有下列结论： ①∠EBG＝45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG＝S△FGH；④AG＋DF＝FG. 其中正确的是_____．(把所有正确结论的序号都选上) 三、解答题 17. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点E是AC的中点，AC＝2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC. 求证：四边形ADCF是菱形． 18. 如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，且DE=CF，AF与BE相交于点G． (1)求证：BE=AF； (2)若AB=4，DE=1，求AG的长． 19. （2020·重庆B卷）如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，交对角线BD于点E，F． （1）若∠BCF=60°，求∠ABC的度数； （2）求证：BE=DF． 20. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形．直线l经过O、C两点，点A的坐标为(8，0)，点B的坐标为(11，4)，动点P在线段OA上从O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O—C—B相交于点M．当P、Q ... ...