课件编号873185

2.3等比数列 练习(2)

日期:2024-06-17 科目:数学 类型:高中试卷 查看:50次 大小:69260Byte 来源:二一课件通
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等比数列,练习
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2.3等比数列 练习(2) 一、选择题 1.在公比为整数的等比数列中,如果,,那么该数列的前8项之和为(  ) A. B. C. D. 2.某商品的价格前两年递增,后两年每年递减,最后一年的价格与原来的比较变化情况是(  ) A.不增不减 B.约增 C.约减 D.约减 3.已知等比数列的首项为,公比为,前项和为,则数列的前项和为(  ) A. B. C. D. 4.在中,是以为第三项,为第七项的等差数列的公差,是以为第三项,9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是(  ) A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.以上都不对 二、填空题 5.三个数成等差数列,三个数成等比数列,则 . 6.若是等比数列,前项和,则 . 三、解答题 7.设关于的一元二次方程有两个根和,且满足. (1)试用表示; (2)求证:数列是等比数列; (3)当时,求数列的通项公式. 8.银行按规定一定时间结算利息一次,结息后即将利息并入本金,这种计算方法叫做复利.现在某企业进行技术改造,有两种方案,甲方案:一次性贷款10万元,第一年可获利1万元,以后每年比上一年增加的利润;乙方案:每年贷款1万元,第一年可获利1万元,以后每一年比上一年增加利润5千元.两种方案使用期都是10年,到期一次性还本付息,若银行贷款利息按年息的复利计算,试比较两种方案的优劣(计算时,结果精确到千元,,). 参考答案 一、选择题 1.C 2.D 3.C 4.B 二、填空题 5. 或 6. 三、解答题 7.(1)解:由根与系数的关系,得,, 由,得, 故; (2)证明:, 若,则, 从而, 这时一元二次方程无实数根,故, 所以,即数列是公比为的等比数列; (3)解:设,则数列是公比的等比数列, 又, 所以, 即,故. 8.解:甲方案10年共获利(万元). 到期时银行贷款本息为(万元). 所以按照甲方案扣除贷款本息后,净收益为(万元). 乙方案年共获利(万元). 到期时银行贷款本息为 (万元). 所以按照乙方案扣除贷款本息后,净收益为(万元). 所以,甲方案略优于乙方案.

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