《一元一次方程》复习

《一元一次方程》复习 一、复习目标 1．根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型． 2．了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程． 3．能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力． 4．在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值． 二、结构梳理 三、重难点、考点分析 重点：一元一次方程的解法和列方程解应用题 难点：列一元一次方程解应用题 考点：一元一次方程的解法及其应用是本章的重要考点，但由于它是后面将要学到分式方程等的基础，因此，在中考中单独题型不多见，而常将它融入其它方程的解法及应用的综合考查中． 四、知识梳理 （一）、概念 1．方程：含有未知数的等式叫做方程． 2．一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程． （二）规律 1．方程的基本性质 （1）方程的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变． （2）方程的两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变． 2．移项法则：方程中的任何一项，都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边． 3．解一元一次方程的一般步骤 变形名称 具体做法 注意事项 去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 1．不要漏乘不含分母的项2．分子是一个整体要添加括号 去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 1．不要漏乘括号里的项2．不要弄错符号 移项 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（记住移项要变号） 1．移项要变号2．不要丢项 合并同类项 把方程化成ax=b(a≠0)的形式 字母及字母指数不变 系数化1 在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解 不要分子、分母搞颠倒 4．列方程解应用题的一般步骤 （1）审：弄清题意和题目中的数量关系； （2）设：用字母表示题目中的一个未知数； （3）找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系； （4）根据这个相等关系列出重要的代数式，从而列出方程； （5）检验根是否符合实际情况； （6）写出答案． 可以简记为：“审、设、找、列、解、验、答”七个字，请同学们要牢记． （三）思想方法 新教材中大量增加了一些工农业生产、科技生活方面的实际问题，这就引入了方程的思想，如本章编写的方程，强化了应用思想，培养学生的应用意识和创造意识，提高了学生的发现问题、分析问题和解决问题的能力． 1．方程的思想 方程思想就是把未知数看成已知数，让代替未知数的字母和已知数一样参加运算，这就是一种狠重要的数学思想方法，有很多问题都可以转化为方程去解决． 2．数形结合的思想 数形结合的思想是指在研究问题的过程中，由数想形、由形想数，把数与形结合起来，分析问题的思想方法，本章在列方程解应用题时常用这种方法分析问题． 四、难点、考点分析 重点：一元一次方程的解法和列方程解应用题 难点：列一元一次方程解应用题 考点：一元一次方程的解法及其应用是本章的重要考点，但由于它是后面将要学到分式方程等的基础，因此，在中考中单独题型不多见，而常将它融入其它方程的解法及应用的综合考查中． 五、练习 1.若关于的方程与方程有相同的解，则等于（ ）. （A）－ （B）－5 （C）11 （D）33 2. 小李在解方程（x为未知数）时，误看作，得方程的解为，那么原方 程的解为（ ）. （A） （B） （C） （D） 3. 足球比赛的计分规则为胜一场得分，平一场得分，负一场得分，一个队打了 场，负场，共得分，那么这个队胜了（ ） （A）场 （B）场 （C）场 （D）场 4. 三个数的比是5︰12︰13，这三个数的和 ... ...