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课件网) 华师大版 七下数学 6.2.2解一元一次方程 复习回顾 解方程：6x-7=4x-1. 1. 方程的解法我们学了哪几步？ 移项 合并同类项 系数化为1 2.移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？ ②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变. ③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数. ①移项时要变号.（变成相反数） 我要1听果奶饮料和4听可乐. 你给我10元，找你3元. 1听可乐比1听果奶饮料多0.5元. 1听果奶饮料多少钱呢？ 如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程： 情景导入 思考 两个方程有什么共同点? 只含有一个未知数, （一次） 未知数的次数都是1, 等号两边都是整式， 这样的方程叫做一元一次方程. 6x-7=4x-1. 4(x+0.5)+x=10-3 （一元） 归纳 一元一次方程定义: 只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程. 注意以下三点： （1）一元一次方程有如下特点：①只含有一个未知数； ②未知数的次数是1；③含有未知数的式子是整式. （2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0). （3）一元一次方程的标准形式为：ax+b = 0 （其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0) 哪些是一元一次方程？ （1）； （2）3a+9>15 ； （3）2x+1 ； （4）2m+15=3 ； （5）3x-5=5x+4 ；（6） ． （7）-3x+1.8=3y 不是整式方程 不是等式 是不等式，不是方程 是一元一次方程. 是一元一次方程. 未知数的次数是2 含有两个未知数. 练习 思考 上面的方程与上节课所解的方程有什么区别？你能解所列的方程吗？ 探究新知 观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？ 4 ( x+0.5 ) +x= 10-3 方程的左边有带括号的式子，可以尝试去括号！赶快动手试一试吧！ 去括号 4 ( x+0.5 ) +x= 10-3 4x+2+x=10-3 4x+x=10-3-2 5x=5 x=1 移项 合并同类项 系数化为1 方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤. 试一试 例题解析 例1、解方程：3(x－2)+1=x－(2x－1) 3x－6+1=x－2x+1， 解：原方程的两边分别去括号，得 即 3x－5=－x+1 移项，得 3x+x=1+5 即 4x=6 两边都除以4，得x= 变式训练 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 3x-7(x-1)=3-2(x+3) 移 项 合并同类项 系数化为1 去括号 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？ 归纳 思考： （1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？ （2）引进什么样的未知数，你能根据这样的相等关系列出方程吗？ 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数. 探究新知 分析：设这个数为x， 根据题意，得 思考： 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？ 2. 去分母时要注意什么问题? 想一想： 1. 若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数? 探究新知 系数化为1 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 合并同类项 小心漏乘 14×2x+21x+6x+42x=33×42 97x=1386 x= 探究新知 例2、解方程：=1 解：两边都乘以6，得 3(x-3)-2(2x+1)=6 去括号，得 3x-9-4x-2=6 移项，得 3x-4x=6+9+2 合并同类项，得 -x=17 系数化为1，得 x=-17 小心漏乘，记得添括号！ 例题解析 4x - 7x =140 – 56. 4（x +14）=7（x+20）. 4x +56 = 7x+140. - 3x = 84. 解方程： 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边同时除以-3，得 移项 合并同类项 去分母 去括号 未知数的系数化为1 练一练 下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？ 解方程： 解：去分母，得 4x－1－3x+6=1 移项，合并同类项，得 x=4 去括号符号错误 约去分母3后，(2x－1)×2 ... ...
