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课件网) 人教版 七年级数学下册 5.2.2 平行线的判定（第2课时） 到目前为止，判定两直线平行的方法有哪些？ (1)定义法：（这条不实用） (2)平行公理的推论：若a //b，b //c，则a //c. (3)判定方法1：同位角相等，两直线平行. (4)判定方法2：内错角相等，两直线平行. (5)判定方法3：同旁内角互补，两直线平行. 温故知新 结合图形回答问题： 答： AB //CD ．根据内错角相等，两直线平行． ①如果∠1=∠2，能判定哪两条直线平行？为什么？ 温故知新 结合图形回答问题： 答： DE // FB.根据同位角相等，两直线平行． ②如果∠1=∠3，能判定哪两条直线平行？为什么？ 温故知新 结合图形回答问题： 答： AD // CB.根据同旁内角互补，两直线平行. ③如果∠A +∠ ABC=180? ，能判定哪两条直线平行？为什么？ 温故知新 例1 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗？为什么？ 答：这两条直线平行. ∵b⊥a，c⊥a ， ∴∠1=∠2=90°. ∴b∥c. (同位角相等，两直线平行) 理由： 例题讲解 例1 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗？为什么？ 你能用内错角相等的方法说说理由吗？ 例题讲解 例1 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗？为什么？ 你能用同旁内角互补的方法说说理由吗？ 例题讲解 例2 如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街 是互相平行的，在地图上量得∠1=90°，你能通过 度量图中已标出的其它的角来验证这个结论吗？ 说出你的理由. 解：验证方法1：测出∠3=90°， 理由是同位角相等，两直线平行. 验证方法2：测出∠2=90°， 理由是同旁内角互补，两直线平行. 验证方法3：测出∠5=90°， 理由是内错角相等，两直线平行. 例题讲解 1.这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？ 跟踪练习 2.用两块相同的三角板按如图所示的方式作平 行线，能解释其中道理是什么？ 解：内错角相等，两直线平行 跟踪练习 1.如图所示，已知∠D=∠A，∠B=∠FCB，试问ED与CF平行吗？为什么？ 第一关 解：ED与CF平行。理由如下： ∵∠D =∠A ∴ED // AB (内错角相等，两直线平行) ∵∠B =∠FCB ∴AB // CF(内错角相等，两直线平行) ∴ED // CF（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行） 2.如图所示，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°,则a与c平行吗？为什么？ 第一关 解：a与c平行。理由如下： ∵∠1=∠2 ∴a // b(内错角相等，两直线平行) ∵∠3 +∠4=180° ∴b // c(同旁内角互补，两直线平行) ∴a // c（如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线互相平行） 1. 如图所示，∠1=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°. （1）求∠2的度数； （2）FC与AD平行吗？为什么？ 第二关 解：（1） ∵∠1+∠2+∠BAC=180° ∠BAC =20° ∴∠1+∠2 =160° ∵∠1=∠2 ∴∠2=80° （2）平行 理由如下： ∵∠ACF = 80° ∠2 = 80° ∴∠ACF=∠2 ∴FC // AD 答： AB // CD . 理由如下： ∵ AC平分∠BAD， ∴ ∠1=∠3 . ∵ ∠1=∠2， ∴ ∠2=∠3 . ∵ ∠2和∠3是内错角， ∴ AB // CD（内错角相等，两直线平行）. 2. 已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？ 第二关 第三关 如图所示，如果∠1=47°，∠2=133°，∠D=47°，那么BC与DE平行吗？AB与CD平行吗？ F 解：BC与DE平行理由如下： ∵∠2 =∠FCD ∠2 =133° ∴∠FCD =133° ∵∠D = 47° ∴∠D+∠FCD =47°+133° =180° ∴BC // DE AB与CD平行理由如下： ∵∠1=∠ABC ∠1 =47° ∴∠ABC=47° ∵∠D =133° ∴∠D+∠FCD =133°+47° =180° ∴AB // CD 判定两条直 ... ...
