9.1正弦函数与余弦函数 同步课时训练（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 必修四 9.1正弦函数与余弦函数课时训练 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1.在中,若,,三角形的面积,则三角形外接圆的半径为(?? ) A. B.2 C. D. 4 2.在中,,,,则( ) A. B. C.或 D. 3.在中,角的对边分别为,若,,则( ) A. B. C. D. 4.设的内角所对的边分别为，已知，则（ ） A． B． C． D． 5.中，内角所对的边分别为若，，则的面积为（ ） A． 6 B． C． D． 6.的内角的对边分别为，若的面积为，则（ ） A. B. C. D. 7.在锐角中,角所对的边分别为,若,,,则的值为(?? ?) A. B. C. D. 8.在中,若,那么一定是（　　） A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 9.在中，内角所对应的边分别是，已知，则的大小为( ) A. B. C. D. 10.在中，角所对的边分别为，若角依次成等差数列，边依次成等比数列，且，则( ) A. B.1 C.2 D. 二、填空题 11.在中,若,则的形状一定是_____. 12.在锐角中,角的对边分别为已知,,,则的面积为_____． 13.在中,三个内角的对边分别是,若,,,则_____. 14.在中，的面积为，则_____. 15.锐角的内角的对边分别是,,,则=_____. 16.如图中,已知点在边上,,,,,则的长为_____. 三、解答题 17.的内角的对边分别为已知． (1)求B； (2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围． 18.在中，角的对边分别为，已知． （1）若，求角A大小； （2）若，求． 19.在中,内角所对的边分别为若, (1)求； (2)若外接圆的面积为,求边长. 20.在锐角中，内角对应的边分别为，且的等比中项为. （1）求角B的大小； （2）若，求的取值范围. 参考答案 1.答案：B 解析：将,,代入得,由余弦定理得: , 故,设三角形外接圆半径为, 则由正弦定理,得,解得,故答案选B.21教育网 2.答案：C 解析：在△ABC中，由正弦定理得，因为，所以，又，所以或. 3.答案：D 解析：因为是三角形的内角,所以, 由,可得：, 由正弦定理可知：,因为,, 所以. 故选：D 4.答案：D 5.答案：B 解析：由题意得,， 又由余弦定理可知,， ∴，即. ∴. 故选：B. 6.答案：C 7.答案：A 解析：用正弦定理、余弦定理求解. 由,解得. 因为为锐角, , 所以, 由余弦定理得, 代入数据解得,则,, 所以, 故选A. 8.答案：B 解析： ,即, ,即为等腰三角形． 故选：B． 9.答案：C 解析：， 已知等式利用正弦定理化简得：，即， ， 为三角形内角， ． 故选：C． 10.答案：D 解析：由题意可得由三角形的内角和定理可得由余弦定理可得，故，即所以则故选：D． 11.答案：等腰三角形 12.答案： 解析：由正弦定理及, 得, 又,,为锐角三角形,,,即 ,由余弦定理得,, ,,． 故答案为． 13.答案： 14.答案： 15.答案： 解析： 根据余弦定理可得： 又, , 可得 即： 由正弦定理知, 又, , 根据是锐角 .故答案为：. 16.答案： 解析：,,, 又, , ,. 17.答案：解：(1)，即为， 可得，， ， ，， ，可得； (2)若为锐角三角形，且， 由余弦定理可得， 由三角形为锐角三角形，可得且， 解得， 可得面积 18.答案：（1）∵， 根据余弦定理可得， ∴． 在中，， 由正弦定理可得， ∴，∴或， 当时，； 当时，， ∴A为或． （2）∵，∴， ∵， ∴， 化简得，， ∵，∴． 又∵，∴， ∴， ∴． 19.答案：(1)由余弦定理得 又, ∴, ∴,又为三角形的内角,所以； (2)∵外接圆的面积为,设该圆半径为, 则,∴, 由正弦定理得：,所以. 20.答案：解：（1）由已知，得，即， 由正弦定理得， 又为锐角三角形，所以， 所以，所以. （2）由，得，因而. 由正弦定理，得. 而 ， 又，所以， 所以， 所以的取值范围为. _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_ ... ...