2.2等差数量 同步课时训练（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 必修5 第二章2.2等差数量 课时训练 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1.在等差数列中，，公差，则(　　) A．12 B．14 C．16 D．10 2.等差数列中，，，则（ ） A.5 B.9 C.11 D.13 3.已知等差数列的前3项和为6，，则（ ） A.2017 B.2018 C.2019 D.2020 4.在等差数列中,已知,则等于( ) A.38 B.39 C.41 D.42 5.在等差数列中，，，记,则数列（ ） A.有最大项，有最小项 B.有最大项，无最小项 C.无最大项，有最小项 D.无最大项，无最小项 6.等差数列，的第四项等于( ) A．0 B．9 C．12 D．18 7.等差数列的前项和为，若公差，，则( ) A. B． C． D． 8.在等差数列中, ,则的前6项和为( ) A.?6 B.?9 C.?10 D.?11 9.设等差数列前项和为，若，则( ) A.13 B.15 C.17 D.19 10.已知等差数列的前项和为,若,则公差等于( ) A. B. C.1 D.2 二、填空题 11.已知数列是等差数列，若，则数列的公差_____. 12.已知是等差数列的前项和,若,则数列的公差为_____. 13.已知是公差不为零的等差数列，且， . 14.等差数列中，，则_____. 15.在等差数列中，，则数列的前4项的和为_____. 16.已知数列为等差数列，前项和为,且则=_____. 三、解答题 17.已知数列的前项和为，，． （1）求证：数列是等差数列； （2）若，设数列前项和为，求. 18.已知为等差数列，前项和为． （1）求数列的通项公式； （2）记数列前项和为，证明：． 19.等差数列中,. (1)求的通项公式; (2)设,求数列的前项和,其中表示不超过的最大整数,如,. 20.已知等差数列满足: (1)求数列的通项公式; (2)请问88是数列中的项吗?若是,请指出它是哪一项;若不是,请说明理由. 参考答案 1.答案：B 解析：∵等差数列中，，公差，∴ 2.答案：C 解析：等差数列中，，则 3.答案：C 解析： 4.答案：D 解析：设等差数列的公差为,由,得,得.故选D. 5.答案：B 解析：设等差数列的公差为，，，，，.令，则，时，；时，.，，，，，当时，，且，，有最大项，无最小项，故选B. 6.答案：B 解析：∵等差数列，…， ∴， 解得. ∴此数列的首项，公差. ∴. 故选：B. 7.答案：D 解析：∵公差， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：D. 8.答案：B 解析：设等差数列的公差为,∵， ∴， 解得：， 则的前6项和. 故选：B. 9.答案：D 解析：所以解得，所以 10.答案：D 解析： . 11.答案：3 解析：数列是等差数列,若， 则， 解得， 所以数列的公差为3. 故答案为：3. 12.答案：2 解析：(通解)设等差数列的公差为.由,得,解得. (巧解)设等差数列的公差为.是等差数列的前项和,.又,,即,数列的公差. 13.答案： 14.答案：11 15.答案：24 解析：设等差数列的公差为,∵， ∴，解得. 则数列的前4项的和. 故答案为：24. 16.答案： 解析：数列为等差数列,且,则 17.答案：（1）证明：因为，所以，所以， 所以． 所以是以为首项，以1为公差的等差数列． （2）由（1）可得，所以. ∴ ∴ 解析： 18.答案：（1）设公差为，由题意得：，解得，∴． （2）令则∴， 又∴ 19.答案：（1） （2）24 解析：（1）设数列 的公差为,由题意有,,解得,所以的通项公式为. （2）由1知,, 当时,; 当 时,,; 当时,; 当时,,, 所以数列的前项和为.21世纪教育网版权所有 20.答案：(1)依题意知 ∴ (2)令,即 所以∵ 所以88不是数列中的项 _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_ ... ...