【高频易错题汇编】11.3 不等式的性质（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 11.3 不等式的性质 高频易错题集 一．选择题（共10小题） 1．若m＞n，则下列结论错误的是（　　） A．m+2＞n+2 B．m﹣2＞n﹣2 C．2m＞2n D．＞ 2．有一道这样的题：“由★x＞1得到x＜”，则题中★表示的是（　　） A．非正数 B．正数 C．非负数 D．负数 3．若a＞b，下列说法正确的是（　　） A．a﹣b＜0 B．2a＞2b C．﹣a＞﹣b D．a﹣1＜b﹣1 4．已知a＜b，则下列选项错误的是（　　） A．a+2＜b+2 B．a﹣1＜b﹣1 C．＜ D．﹣3a＜﹣3b 5．已知m＞n，下列结论中正确的是（　　） A．m+2＜n+2 B．m﹣2＜n﹣2 C．﹣2m＞﹣2n D．＞ 6．若m＞n，则下列不等式正确的是（　　） A．m﹣2＜n﹣2 B． C．4m＜4n D．﹣5m＞﹣5n 7．若|a﹣2|＝2﹣a，则数a在数轴上的对应点在（　　） A．表示数2的点的左侧 B．表示数2的点的右侧 C．表示数2的点或表示数2的点的左侧 D．表示数2的点或表示数2的点的右侧 8．已知a＜b，下列不等关系式中正确的是（　　） A．a+3＞b+3 B．3a＞3b C．﹣a＜﹣b D．﹣＞﹣ 9．若a＞b，则下列不等式成立的是（　　） A．a﹣2＜b﹣2 B．2﹣a＞2﹣b C．a＞b D．﹣2a＞﹣2b 10．已知a＜b，下列式子不成立的是（　　） A．a+1＜b+1 B．4a＜4b C．﹣＞﹣b D．如果c＜0，那么＜ 二．填空题（共5小题） 11．若a＜b＜0，则ab　 　a2． 12．已知3x﹣2y＝5，若x满足6≤1﹣5x＜11，那么y的取值范围是　 　． 13．若a，b，c，d为整数，且a＜3b，b＜5c，c＜7d，d＜30，则a的最大值为　 　． 14．若a＜b，则a+2　 　b+2（请用“＜”或“＞”填空）． 15．若﹣＜﹣，则3m　 　n．（填“＜、＞”或“＝”号） 三．解答题（共4小题） 16．（1）若x＞y，比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由； （2）若x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，求a的取值范围． 17．将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a“的形式： （1）x+3＜﹣1； （2）3x＞27； （3）﹣＞5； （4）5x＜4x﹣6． 18．对于任意实数a，请利用不等式的基本性质比较下列含a的式子的大小，写出推导过程，并写出每一步的祥细依据．（1）比较a与a+2的大小； （2）比较a与a的大小． 19．判断下列式子对不对，为什么？ （1）若x＜3，则x＜6； （2）若2x＞5，则x＞； （3）若2x＞y，则2x＞3y． 试题解析 一．选择题（共10小题） 1．若m＞n，则下列结论错误的是（　　） A．m+2＞n+2 B．m﹣2＞n﹣2 C．2m＞2n D．＞ 解：A、∵m＞n， ∴m+2＞n+2，原变形正确，故本选项不符合题意； B、∵m＞n， ∴m﹣2＞n﹣2，原变形正确，故本选项不符合题意； C、∵m＞n， ∴2m＞2n，原变形正确，故本选项不符合题意； D、∵m＞n， ∴＜，原变形错误，故本选项符合题意； 故选：D． 2．有一道这样的题：“由★x＞1得到x＜”，则题中★表示的是（　　） A．非正数 B．正数 C．非负数 D．负数 解：“由★x＞1得到x＜”，由不等式的性质3可知题中★表示的是负数， 故选：D． 3．若a＞b，下列说法正确的是（　　） A．a﹣b＜0 B．2a＞2b C．﹣a＞﹣b D．a﹣1＜b﹣1 解：A、给不等式a＞b两边同时减去b得，a﹣b＞0，原说法错误，故A选项不符合题意； B、给不等式a＞b两边同时乘以2得，2a＞2b，原说法正确，故选项B符合题意； C、给不等式a＞b两边同时乘以﹣1得，﹣a＜﹣b，原说法错误，故选项C不符合题意； D、先给不等式a＞b两边同时减去1得，a﹣1＞b﹣1，原说法错误，故选项D不符合题意； 故选：B． 4．已知a＜b，则下列选项错误的是（　　） A．a+2＜b+2 B．a﹣1＜b﹣1 C．＜ D．﹣3a＜﹣3b 解：A、不等式a＜b两边都加2，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意； B、不等式a＜b两边都减去1，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意； C、不等式a＜b两边 ... ...