单元素养评价(三) (第三章) (120分钟 150分) 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.(2020·全国Ⅱ卷)(1-i)4= ( ) A.-4 B.4 C.-4i D.4i 【解析】选A.(1-i)4===(-2i)2=-4. 2.复数z=i(i+1)(i为虚数单位)的共轭复数是 ( ) A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i 【解析】选A.因为z=i(i+1)=-1+i,所以=-1-i. 3.若a为实数,且(2+ai)(a-2i)=-4i,则a= ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 【解析】选B.因为(2+ai)(a-2i)=-4i, 所以4a+(a2-4)i=-4i. 所以解得,a=0. 4.设i是虚数单位,则复数在复平面内所对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】选B.===-1+i,由复数的几何意义知,-1+i在复平面内的对应点为(-1,1),该点位于第二象限. 5.已知复数z满足|z|=2,则|z+3-4i|的最小值是( ) A.5 B.2 C.7 D.3 【解析】选D.|z|=2表示复数z在以原点为圆心,以2为半径的圆上,而|z+3-4i|表示圆上的点到(-3,4)这一点的距离,故|z+3-4i|的最小值为-2=5-2=3. 6.复数=a+bi(a,b∈R,i是虚数单位),则a2-b2的值为 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 【解析】选A.==-i=a+bi,所以a=0,b=-1,所以a2-b2=0-1=-1. 7.已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是 ( ) A.(-3,1) B.(-1,3) C.(1,+∞) D.(-∞,-3) 【解析】选A.由题意知即-3
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