吉林省长春市2020-2021学年第二学期八年级数学开学考试试题（word版，含简单答案）

2020-2021学年第二学期期初考试初二年级 数学试卷 本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页，全卷满分120分，考试时间为90分钟。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写， 字体工整、笔迹清楚。 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。高考资源网 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．4的平方根是（ ） A．±2 B．﹣2 C．2 D．± 2．计算的结果正确的是（ ） A． B． C． D． 3． 从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 4．若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（ ） A．12 B．9 C．12或9 D．9或7 5．如图所示，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是（ ） A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM=CN D．AM∥CN 6．如图所示，每个小正方形的边长都相等，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 7．如图所示，在平行四边形ABCD中，已知AD=5 cm，AB=3 cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ） A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 8．如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于O，∠ABC=70°，E是线段AO上一点，则∠BEC的度数可能是（ ） A．100° B．70° C．50° D．20° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中横线上） 9．分解因式： ． 10．如果，，那么　 　． 11．命题“同旁内角相等，两直线平行”是 （填“真命题”或“假命题”）． 12．如图所示，在△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为 ． 13．如图所示，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC与点E，AF⊥DC与点F，BC=5，AB=4，AE=3，则AF的长度为 ． 14．如图所示，在等腰三角形ACB中，AC=BC=5，AB=8，D为底边AB上一动点（不与点A，B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，则DE+DF= ． 三、解答题（本大题共10小题，共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（12分）计算 ① ； ②． ③ ④ 16．（12分）因式分解 ① ② ③ ④ 17．（5分）先化简，再求值 ，其中，． 18．（6分）如图所示，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE， ∠A=∠D．求证：AC∥DE． 19．（6分）已知为正整数，且． （1）求的值； （2）求的值． 20．（6分）如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． （1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数； （2）在图②中，画一个正方形，使它的面积是10． 21．（6分）如图所示，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′，点A落在点A′处． （1）求证：EB′=BF； （2）若AE=3，AB=4，求BF的长． 22．（7分）如图所示，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，F为DC上一点，且FC=AB，E为AD上一点，EC交AF于点G． （1）求证：四边形ABCF是矩形； （2）若ED=EC，求证：EA=EG． 23．（8分）如图①所示，一个长方形的长为，宽为，沿图中虚线用剪刀将其平均分成完全相同的四个小长方形，然后按图②所示的方式拼成一个正方形． （1）图②所示的阴影部分图形的面积为 （用含，的代数式表示）； （2）观察图②，请你写出，，这三个代数式之间的关系是 （ ... ...