《二元一次不等式组和简单的线性规划》同步检测卷（2）

《二元一次不等式组和简单的线性规划》同步检测卷（2） （时间：90分钟，满分：100分） 一、选择题，本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．不在 3x+ 2y< 6 表示的平面区域内的一个点是 （ ） A．（0，0） B．（1，1） C．（0，2） D．（2，0） 2．已知点（3 ， 1）和点（－4 ， 6）在直线 3x–2y + m = 0 的两侧，则 （　 ） A．m＜－7或m＞24 B．－7＜m＜24 C．m＝－7或m＝24 D．－7≤m≤ 24 3．若，则目标函数 z = x + 2 y 的取值范围是 （ ） A．[2 ，6] B． [2，5] C． [3，6] D． [3，5] 4．不等式表示的平面区域是一个 （ 　） A．三角形 B．直角三角形 C．梯形 D．矩形 5．在△ABC中，三顶点坐标为A（2 ，4），B（－1，2），C（1 ，0 ）， 点P（x，y）在△ABC内部及边界运动，则 z= x – y 的最大值和最小值分别是 （ 　） A．3，1 B．－1，－3 C．1，－3 D．3，－1 6．在直角坐标系中，满足不等式 x２－y2≥0 的点（x，y）的集合（用阴影部分来表示）的 是 （ 　） A B C D 7．不等式表示的平面区域内的整点个数为 （ ） A． 13个 B． 10个 C． 14个 D． 17个 8．不等式表示的平面区域包含点和点则m的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 9．已知平面区域如右图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则的值为 （ ） A． B． C． D．不存在 10．如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题, 本大题共小题，每小题3分，满分12分，把正确的答案写在题中横线上. 11．已知x，y满足约束条件 则的最小值为_____． 12．已知约束条件目标函数z=3x+y，某学生求得x=， y=时，zmax=， 这显然不合要求，正确答案应为x= ; y= ; zmax= . 13．给出下面的线性规划问题：求z=3x+5y的最大值和最小值，使x、y满足约束条件： 欲使目标函数z只有最小值而无最大值，请你设计一种改变约束条件的办 法（仍由三个不等式构成，且只能改变其中一个不等式），那么结果是_____. 14．已知x，y满足 则的最大值为_____，最小值为_____． 三、解答题, 本大题共4小题，每小题12分，共48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤. 15．由围成的几何图形的面积是多少 16．已知当a为何值时，直线及坐标轴围成的平面区域的面积最小？ 方式种类 轮 船 飞 机 小麦 300吨 150吨 大米 250吨 100吨 17．有两种农作物（大米和小麦），可用轮船和飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机运输效果如下:在一天内如何安排才能合理完成运输2000吨小麦和1500吨大米的任务？ 18．某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下： 工艺要求 产品甲 产品乙 生产能力/（台/天） 制白坯时间/天 6 12 120 油漆时间/天 8 4 64 单位利润/元 20 24 问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最大利润，并且最大利润是多少？ 卷参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A C C B A A A C 二．填空题 11. 12. 3，2，11 13. 把y≤x+1中的等号去掉，也可把6x+3y≤15中的等号去掉 14. 2，0 三、解答题 15．3 16. 17. 派轮船7艘，不派飞机能完成运输任务 18．安排甲、乙二种柜的日产量分别为4台和8台可获最大利润272元 o x y ... ...