(
课件网) 2.2.1对数及对数运算 第三课时 积、商、幂的对数运算法则 如果 a > 0，a ? 1，M > 0, N > 0 ,则有： 知识回放 思考: 证明： 这就是对数里很重要的一个公式：换底公式 log b x b a a x = ? = 证明下式： 利用关系式 对数换底公式 ( a > 0 ,a ? 1 ，c > 0 ,c ? 1,b>0) 对数的换底公式的意义在于把对数式的 底数改变，把不同底问题转化为同底问题。 利用换底公式时，注意选择适当的底数， 一般取常用对数。 设 a, b > 0且均不为1,则 你能证明吗? 例1 计算： 练习： 1. 2. 作业： 第 75 页 习题2.2 A组第11、12题 小结： 换底公式： 6(
课件网) 2.2.1对数及对数运算 第二课时 对数运算 知识回放 一、对数的定义: 一般地,如果 那么数x叫做 以a为底N的对数，记作 其中a叫做对数的底数，N叫做真数。 底数 幂值 真数 指数 对数 比较 认识 指 对 互 换 四个恒等式： 试一试 求x的值 · 指数的运算性质有哪些？ 你能从指数与对数 的关系以及指数运算 性质得出相应的对数 运算性质吗？ 积、商、幂的对数运算法则 如果 a > 0，a ? 1，M > 0, N > 0 ,则有： 则 （2） 则 （3） 上述关于对数运算的三个运算法则如何用文字语言描述？ 两数积的对数,等于各数的对数的和； 两数商的对数,等于被除数的对数减去除数的对数； 幂的对数等于幂指数乘以底数的对数． 例题与练习 例1 用 ， ， 表示下列各式： 例2 计算 (2) (3) （1） 作业布置： 课本74页A组第3、4、5题 6(
课件网) 2.2.1对数及对数运算 第一课时 对数 引入.假设2006年我国国民生产总值为a亿元，如果每年的平均增长率为8% ，那么经过多少年我国的国民生产总值是2006年的2倍？ (1＋8％)x＝2，求x=? 分析.上面的实际问题归结为一个什么数学问题？ 已知底数和幂的值，求指数. 注意： （1）底数的限制：a>0且a≠1； （2）对数的书写格式。 一、对数的定义: 一般地,如果 那么数x叫做 以a为底N的对数，记作 其中a叫做对数的底数，N叫做真数。 底数 对数 真数 幂 指数 底数 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 二、思考：为什么在定义中要规定：a＞0且a≠1，是不是所有的实数都有对数？ 负数与零没有对数 三、两个重要对数 （1）常用对数：以10为底的对数 ， 简记为 ； （2）自然对数：以无理数e=2.71828… 为底的对数 ，简记为 注意：两个重要对数的书写 例1 将下列指数式写成对数式 例2 将下列对数式写成指数式 例3 求下列各式中x的值 (1) (2) (3) (4) 四、对数的性质 求下列各式的值 思考：通过上面的例子，你发现什么？ “1”的对数等于零，即 0 0 0 0 求下列各式的值 1 1 1 1 思考：通过上面的例子，你发现什么？ 底数的对数等于一，即 求下列各式的值： 思考：通过上面的例子，你发现什么？ 对数恒等式： 3 0.6 89 45 求下列各式的值 思考：通过上面的例子，你发现什么？ 对数恒等式： 4 5 3 6 （1）负数与零没有对数 （2） （3） （4）对数恒等式： （5）对数恒等式： 1. 2.求下列各式的值 求 x 的值： (1) (2) 1.对数定义： 2.指数式与对数式互换 3.理解: a＞0且a≠1；而且 N>0 4.常用的两种对数： 5.几个常用结论： 五、课堂小结： 六、作业布置 1、课本第74页 A组第1、2题(作业本上)。 2、课本第64页 练习1、2、3、4 3、《全优课堂》相关练习 ... ...
