2021年广东省清远市清新高考数学模拟试卷（3月份） （Word解析版）

2021年广东省清远市清新高考数学模拟试卷（3月份） 一、单选题（共8小题）. 1．若集合M＝{x|y＝lg}，N＝{x|x＜1}，则M∩N＝（　　） A．（0，2） B．（0，1） C．（1，2） D．（﹣∞，1） 2．命题“?a＞0，”的否定是（　　） A．?a≤0， B．?a＞0， C．?a≤0， D．?a＞0， 3．函数的图象大致为（　　） A． B． C． D． 4．牛顿冷却定律描述一个物体在常温下的温度变化：如果物体的初始温度为T0，则经过一定时间t后的温度T将满足T﹣Ta＝（T0﹣Ta），其中Ta是环境温度，h称为半衰期．现有一杯85℃的热茶，放置在25℃的房间中，如果热茶降温到55℃，需要10分钟，则欲降温到45℃，大约需要多少分钟？（lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 5．已知?4x+y＝xy（x＞0，y＞0），则?x+4y的最小值为（　　） A．5 B．10 C．20 D．25 6．“lna≥lnb”是“a≥b”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．若函数f（x）的定义域为R，其导函数为f′（x）．若f′（x）﹣3＜0恒成立，f（﹣2）＝0，则f（x）﹣3x＜6解集为（　　） A．（﹣∞，﹣2） B．（﹣2，2） C．（﹣∞，2） D．（﹣2，+∞） 8．已知函数f（x）＝，若f（2a﹣1）+f（a2﹣2）≤﹣2，则实数a的取值范围是（　　） A．[﹣3，1] B．[﹣2，1] C．（0，1] D．[0，1] 二、多选题（共4小题）. 9．给出下列命题，其中正确命题为（　　） A．投掷一枚均匀的硬币和均匀的骰子（形状为正方体，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6）各一次，记硬币正面向上为事件A，骰子向上的点数是2为事件B，则事件A和事件B同时发生的概率为 B．以模型y＝cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z＝lny，将其变换后得到线性方程z＝0.3x+4，则c，k的值分别是e4和0.3 C．随机变量X服从正态分布N（1，σ2），P（X＞1.5）＝0.34，则P（X＜0.5）＝0.16 D．某选手射击三次，每次击中目标的概率均为，且每次射击都是相互独立的，则该选手至少击中2次的概率为 10．设?a＝log0.20.3，b＝log20.3，则?（　　） A．? B．?ab＜0 C．?a+b＜0 D．?ab＜a+b 11．下列说法正确的是（　　） A．双曲线的渐近线方程是y＝ B．双曲线x2﹣y2＝1的离心率c＝ C．双曲线（a＞0，b＞0）的焦点F到渐近线的距离是b D．双曲线，直线l与双曲线交于A，B两点．若AB的中点坐标是（，﹣1），则直线l的方程为2x+8y+7＝0 12．已知函数f（x）＝（e为自然对数的底数），若方程f（﹣x）+f（x）＝0有且仅有四个不同的解，则实数m的值不可能为（　　） A．e B．2e C．6 D．3e 三、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 13．已知函数?f（x）＝，则?＝　 　． 14．已知点（4，2）在幂函数y＝f（x）的图象上，则不等式f（x）≥3的解集为　 　． 15．已知命题，命题q：xex﹣a＞0．若p是q的充分条件，则a的取值范围为　 　． 16．如图，现有一个∠AOB为圆心角、湖岸OA与OB为半径的扇形湖面AOB．现欲在弧AB上取不同于A，B的点C，用渔网沿着弧（弧在扇形AOB的弧AB上）、半径OC和线段CD（其中CD∥OA），在扇形湖面内各处连个养殖区域﹣﹣养殖区域Ⅰ和养殖区域Ⅱ．若OA＝1cm，，∠AOC＝θ．求所需渔网长度（即图中弧、半径OC和线段CD长度之和）的最大值为　 　． 四、解答题（本大题共6小题，共72.0分） 17．在①2ccosC﹣acosB﹣bcosA＝0，②，③（a+b）2＝ab+c2这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，求，并判断△ABC的形状，请说明理由． 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a+c＝2b，____，求的值并判断△ABC的形状，请说明理由． 18．已知前n项和为Sn的等比数列{an}中，8a22＝a3a4，S5＝a6﹣4． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求证：． 19．如图，在 ... ...