1.4角平分线课时训练（Word版 含答案）

1.4角平分线课时训练 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC，垂足为E．若AC=10cm，CE=4cm，则AB的长度为（ ） A．10cm B．6cm C．4cm D．2cm 2．如图，已知于点，于点，且，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在和△中，，，，，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论： ①；②；③OM平分；④MO平分． 其中一定正确的为（　　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 4．如图，在中，，，分别以A、B两点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，分别与AC，AB交于点D，E．连接BD．则下列结论不正确的是（ ） A．的周长等于 B． C． D． 5．在下列命题中，真命题是（ ） A．同位角相等 B．到线段距离相等的点在线段垂直平分线上 C．三角形的外角和是360° D．角平分线上的点到角的两边相等 6．如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，射线交于点D，若，，则的面积是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 7．如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若的面积为4，，为上一动点，则的最小值为（　　　） A．无法确定 B．4 C．3 D．2 8．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B点作BE⊥AD于E，过E作EFAC交AB于F，则（ ） A．不确定 B．AF=BF C．AFBF D．AFBF 9．如图，用直尺和圆规作∠AOB的平分线OP的过程中，弧①是( ) A．以C为圆心，以CD长为半径的弧 B．以C为圆心，以大于CD长为半径的弧 C．以D为圆心，以CD长为半径的弧 D．以D为圆心，以大于CD长为半径的弧 10．在中，，，，三个内角的平分线交于点，则点到的距离为（　　　） A．1cm B．2cm C．cm D．cm 二、填空题 11．如图，在中，，是它的角平分线，若，且，则点到直线的距离为_____． 12．如图，是的平分线上一点，于点，是射线上一个动点，若，则的最小值为_____． 13．如图，在中，，平分，于点，如果，那么等于_____． 14．如图，在等腰直角三角形中，．为的平分线，交于点，若的面积为2，则的面积为_____． 15．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，的面积是，则的长为_____ 16．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F．那么下列结论：①BD=DC；②△BED和△CFD都是等腰三角形；③点D是EF的中点；④△AEF的周长等于AB与AC的和．其中正确的有_____．（只填序号） 三、解答题 17．如图，在中，． （1）求作的角平分线与相交于点D．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的基础上，过点D作，垂足为E，求的长度． 18．如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点在第一象限，，，平分，，点，的横坐标分别为，，且． （1）求的度数； （2）求证：； （3）设点的横坐标为，求证：． 19．如图，直线，交于点，射线，都在直线的上方，且． （1）若，，求的度数． （2）若平分，请写出图中与互余的角：_____．（直接写出所有答案） 20．如图1，在平面直角坐标系中，、、，，． （1）求证：； （2）求四边形的面积； （3）如图2，为的邻补角的平分线上的一点，且，交于点，求的长． 参考答案 1．B 2．D 3．B 4．D 5．C 6．A 7．D 8．B 9．B 10．B 11． 12．8 13． 14． 15．4 16．②④ ． 17．(1)见解析；(2) 解：（1）如图1所示． （2）如图2所示． ∵， ∴， ∴． 又∵，且平分， ∴． 又∵， ∴， ∴， ∴． 设，则． 由勾股定理得： 解得：， ∴． 18．（1）6 ... ...