2021年广东省珠海市高考数学第一次质量监测（一模）试卷 （Word解析版）

2021年广东省珠海市高考数学第一次质量监测试卷（一模） 一、单选题（共8小题）. 1．设集合A＝{x|＜2}，集合B＝{y|y＝（）x，x∈R}，则A∩B＝（　　） A．（﹣1，3） B．（0，3） C．[0，3） D．[﹣1，3） 2．设i是虚数单位，复数z1＝i2021，复数z2＝，则z1+z2在复平面上对应的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知α＝2ln3，β＝，γ＝ln，则α，β，γ的大小关系是（　　） A．α＜β＜γ B．β＜α＜γ C．γ＜β＜α D．β＜γ＜α 4．如图，为一个封闭几何体的三视图，则该几何体的表面积是（　　） A．+2 B．+4 C．+2 D．+4 5．已知α，β是两个不同的平面，l，m，n是三条不同的直线，下列条件中，可以得到l⊥α的是（　　） A．l⊥m，l⊥n，m?α，n?α B．l⊥m，m∥α C．α⊥β，l∥β D．l∥m，m⊥α 6．变量x，y满足约束条件，若目标函数z＝x+2y的最大值为12，则实数a＝（　　） A．12 B．﹣12 C．4 D．﹣4 7．下列四个叙述中，错误的是（　　） A．“p∨q为真”是“p∧q为真”的必要不充分条件 B．命题p：“?x∈R且x≠0，x+的值域是（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）”，则￢p：“?x0∈R且x0≠0，使得x0+∈（﹣2，2）” C．已知a，b∈R且ab＞0，原命题“若a＞b，则＜”的逆命题是“若＜，则a＞b” D．已知函数f（x）＝x2，函数g（x）＝（）x﹣m，若对任意x1∈[﹣1，3]，存在x2∈[0，1]，使得f（x1）≥g（x2）成立，则m的范围是[1，+∞） 8．已知从1开始的连续奇数首尾相接蛇形排列形成如图三角形数表，第i行第j列的数记为ai，j，如a3，1＝7，a4，3＝15，则ai，j＝2021时，log2（i+19）＝（　　） A．54 B．18 C．9 D．6 二、多选题（共4小题）. 9．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为3的等边三角形，侧棱与底面垂直，其外接球的表面积为16π，下列说法正确的是（　　） A．三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积是 B．三棱柱ABC﹣A1B1C1的表面积是18 C．直线AB1与直线A1C1成角的余弦值是 D．点A到平面A1BC的距离是 10．△ABC中，D为AC上一点且满足＝，若P为BD上一点，且满足＝λ+μ，λ，μ为正实数，则下列结论正确的是（　　） A．λμ的最小值为16 B．λμ的最大值为 C．+的最大值为16 D．+的最小值为4 11．已知由样本数据（x1，y1）（i＝1，2，3，…，8）组成的一个样本，得到回归直线方程为＝2x﹣0.4且＝2，去除两个歧义点（﹣2，7）和（2，﹣7）后，得到新的回归直线的斜率为3．则下列说法正确的是（　　） A．相关变量x，y具有正相关关系 B．去除歧义点后的回归直线方程为＝3x﹣3.2 C．去除歧义点后，随x值增加相关变量y值增加速度变小 D．去除歧义点后，样本（4，8.9）的残差为0.1（附：＝y1﹣） 12．已知函数f（x）＝3|sinx|+4|cosx|，则（　　） A．﹣π是函数f（x）的一个周期 B．直线x＝（k∈Z）为函数f（x）的对称轴方程 C．函数f（x）的最大值是5 D．f（x）＝4 在[0，π]有三个解 三、填空题（共4小题）. 13．二项式（x﹣）8展开式中的常数项是　 　（用数字作答）． 14．若方程x2+y2+λxy+2kx+4y+5k+λ＝0表示圆，则k的取值范围为　 　． 15．△ABC中，内角A，B，C对的边长分别为a，b，c，且满足2cosBcosC（tanB+tanC）＝cosBtanB+cosCtanC，则cosA的最小值是　 　． 16．若以函数y＝f（x）的图像上任意一点P（x1，y1）为切点作切线，y＝f（x）图像上总存在异于P点的点Q（x2，y2），使得以Q为切点的直线l1与12平行，则称函数f（x）为“美函数”，下面四个函数中是“美函数”的是　 　． ①y＝x3﹣2x； ②y＝3x+； ③y＝cosx； ④y＝（x﹣2）2+lnx． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．在①6a1＝a2+a3，②a4＝2a1+a2+a3，③2（a3+2）＝a2 ... ...