【浙江专版】2021中考数学一轮复习 第四章 三角形 第4节 相似三角形强化练习卷（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 相似三角形 强化练习卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）若，则的值为（　　） A．1 B．2 C． D． 2．（4分）如图，在△ABC中，DE∥AB，且＝，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．（4分）已知点C是AB上的黄金分割点（AC＞BC），若AB＝2，则AC等于（　　） A． B． C． D． 4．（4分）若△ABC∽△AB'C，且面积比为4：9，则其对应边上的高的比为（　　） A． B． C． D． 5．（4分）如图，点D为△ABC外一点，AD与BC边的交点为E，AE＝3，DE＝5，BE＝4，要使△BDE∽△ACE，且点B、D的对应点为A、C，那么需要添加的一个条件是（　　） A．CE＝ B．CE＝ C．AC＝BD D．AC∥BD 6．（4分）如图，△ABC在正方形网格中，下列正方形网格中的阴影图形与△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 7．（4分）如图，A、B、C、D、E、G、H、M、N都是方格中的格点（即小正方形的顶点），要使△DEF与△ABC相似，则点F应是G、H、M、N中的（　　） A．H或N B．G或H C．M或N D．G或M 8．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M为AD中点，连接CM交BD于点N，则S△CNO：S△CND＝（　　） A．1：2 B．2：3 C．1：3 D．3：4 9．（4分）如图，E是?ABCD的BA边的延长线上的一点，CE交AD于点F．下列各式：①＝；②＝；③＝；④＝．其中成立的是（　　） A．③ B．③④ C．②③④ D．①②③④ 10．（4分）我国古代数学著作《九章算术》有题如下：“今有邑方二百步，各中开门，出东门一十五步有木，问出南门几何步而见木？”大意是：今有正方形小城ABCD的边长BC为200步，如图，各边中点分别开一城门，走东门E15步外有树Q．问出南门F多少步能见到树Q（即求点F到点P的距离）（注：步古代的计量单位）答（　　） A．366步 B．466步 C．566步 D．666步 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．（5分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠C＝90°，AB＝2，BC＝7，CD＝6，P是线段BC上的一点，若图中阴影部分的两个三角形相似，则PB的值为　 　． 12．（5分）数学兴趣小组的同学设计用手电来测量附近某大厦CD的高度．如图，点P处放一水平的平面镜．光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到大厦CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1米，BP＝1.5米，PD＝48米，那么该大厦的高度约为　 　米． 13．（5分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，tanB＝，点D为BC边上的动点（点D不与点B，C重合），以D为顶点作∠ADE＝∠B，射线DE交AC边于点E，若BD＝4，则AE＝　 　． 14．（5分）如图，点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论：①MF＝MC；②AH⊥EF；③AP2＝PM?PH； ④EF的最小值是．其中正确的是　 　．（把你认为正确结论的序号都填上） 三．解答题（共6小题，满分60分） 15．（8分）已知＝＝2，求：和的值． 16．（8分）已知：如图，△ABC∽△ACD，CD平分∠ACB，AD＝2，BD＝3，求AC、DC的长． 17．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（2，1），B（1，﹣2）． （1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出将△OAB放大为原来的2倍得到的△OA1B1，请写出点A的对应点A1的坐标； （2）画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的△O2A2B2，写出点B的对应点B2的坐标． 18．（10分）三角形中，顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图，△ABC中，AB＝AC，且∠A＝36°． （1）在图中用尺规作边AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD（保留作图痕迹）； （2）请问△BDC是不是黄金 ... ...