2020-2021学年苏科版七年级数学下册 第7章 平面图形的认识（二）章末解答题突破训练（二）（word版含解析）

七年级数学下册 第7章 平面图形的认识（二） 章末解答题突破训练（二） 1．已知：如图，射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝110°，点E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF． （1）求∠EOB的度数； （2）若平行移动线段AB，其它条件不变，那么∠OFC：∠OBC的值是否发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值． 2．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B． （1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由． （2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数． 3．完成下面推理过程． 如图：已知，∠A＝112°，∠ABC＝68°，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F，求证：∠1＝∠2． 证明：∵∠A＝112°，∠ABC＝68°（已知） ∴∠A+∠ABC＝180° ∴AD∥BC（　 　） ∴∠1＝　 　（　 　） ∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知） ∴∠BDF＝90°，∠EFC＝90°（　 　） ∴∠BDF＝∠EFC＝90° ∴BD∥EF（　 　） ∴∠2＝　 　（　 　） ∴∠1＝∠2（　 　） 4．完成推理填空． 填写推理理由： 如图：EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，把求∠AGD的过程填写完整． ∵EF∥AD， ∴∠2＝　 　，（　 　） 又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3， ∴AB∥　 　，（　 　） ∴∠BAC+　 　＝180°，（　 　） 又∵∠BAC＝70°， ∴∠AGD＝110°． 5．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E． （1）若∠B＝30°，∠ACB＝40°，求∠E的度数； （2）求证：∠BAC＝∠B+2∠E． 6．某学习小组发现一个结论：已知直线a∥b，若直线c∥a，则c∥b．他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题： 已知直线AB∥CD，点E在AB、CD之间，点P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ． （1）如图1，运用上述结论，探究∠PEQ与∠APE+∠CQE之间的数量关系．并说明理由； （2）如图2，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，当∠PEQ＝130°时，求出∠PFQ的度数； （3）如图3，若点E在CD的下方，PF平分∠BPE，QH平分∠EQD，QH的反向延长线交PF于点F，当∠PEQ＝80°时，请直接写出∠PFQ的度数． 7．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，P为AD延长线上一点，PE⊥BC于E，已知∠ACB＝80°，∠B＝24°，求∠P的度数． 8．如图，已知点D、E、B、C分别是直线m、n上的点，且m∥n，延长BD、CE交于点A，DF平分∠ADE，若∠A＝40°，∠ACB＝80°．求：∠DFE的度数． 9．已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4． ①求证：BD∥CE． ②若∠A＝40°，求∠F的值． 10．如图，DE平分∠ADF，DF∥BC，点E，F在线段AC上，点A，D，B在一直线上，连接BF． （1）若∠ADF＝70°，∠ABF＝25°，求∠CBF的度数； （2）若BF平分∠ABC时，求证：BF∥DE． 11．如图，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2． 在下列解答中，填空： 证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知）， ∴AB∥DE（　 　）． ∴∠ABC＝∠BCD（　 　）． ∵∠P＝∠Q（已知）， ∴PB∥（　 　）（　 　）． ∴∠PBC＝（　 　）（两直线平行，内错角相等）． ∵∠1＝∠ABC﹣（　 　），∠2＝∠BCD﹣（　 　）， ∴∠1＝∠2（等量代换）． 12．如图，在△ABC中，点D、E、H分别在边AB、AC、BC上，连接DE、DH，F在DH上，且∠1+∠3＝180°． （1）求证：∠CEF＝∠A； （2）若DH平分∠BDE，∠2＝a°，求∠3的度数（用a表示）． 13．如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1＝∠2，∠3＝70°． （1）证明：∠B＝∠ADG； （2）若∠2＝30°，求∠ACD的度数． 14．如图，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠DEF，∠BAC＝55°， （1）求证：EF∥BC． （2）求∠DEC的度数． 15．如图，AH⊥BC于点H，点D，E分别在AB，AC上，DF⊥BC于F．∠B＝55°，∠1＝35°． （1）求证：EH∥AB． （2）求∠2的度数． 参考答案 1．解：（1）∵AO∥BC， ... ...