鲁教版八年级下册期中数学测试题二（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 鲁教版数学八年级下册期中测试题（二） （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2.在式子，，，，，中，最简二次根式有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3下列计算正确的是（ ） A. B. C. D 4.若x-y＝-1，xy＝，则代数式（x-1）（y＋1）的值等于（ ） A.2-2 B.2＋2 C.2 D.-2 5.如图所示，在矩形COED中，点D的坐标是（2，3），则CE的长是（ ） A. B.2 C.4 D. 6.如图所示，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A.AC⊥BD B.AB＝AD C.AC＝BD D.∠ABD＝∠CBD 7.如图所示，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，那么∠BED＝（ ） A.60° B.45° C.30° D.15° 8.如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，若P是BD⊥的一个动点，则PB＋PC＋PD的最小值是（ ） A.16 B.15.2 C.15 D.14.8 9.如图所示，菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，M、N分别是BC、CD上的动点，P是线段BD上的一个动点，则PM＋PN的最小值是（ ） A. B. C. D. 10.观察下列式子:；；；…，根据此规律，若，则a2＋b2（a＜b）的值为（ ） A.110 B.164 C.179 D.181 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若是二次根式，则x的取值范围是_____. 12.请写出的一个同类二次根式:_____. 13.已知菱形的两条对角线的长分别为cm和cm，则这个菱形的面积是_____cm2. 14.如图所示，0是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠OAE＝15°，则∠AEO的度数为_____. 15.如图所示，数轴上点A表示的数为a，化简a＋＝_____. 16.如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6 cm，BC＝8 cm，则△AEF的周长为_____ cm. 17.如图所示，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD为△ABC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG＝BD，连接BG、DF.若AF＝8，CF＝6，则BG＝_____. 18.正方形ABCD的边长为8，点E为正方形边上一点，连接BE，且BE＝10，则AE的长为_____. 三、解答题（共66分） 19.（6分）计算: （1）； （2）. 20（8分）如图所示，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A，C重合，若其长BC为9，宽AB为3. （1）求证:△AEF是等腰三角形； （2）求EF＝的长. 21.（6分）计算: （1）； （2）先化简，再求值:，其中x＝，y＝27. 22.（8分）如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD. （1）求证:四边形OCED为菱形； （2）AF垂直平分线段BO交BO于点F，AC＝12，求BC的长. 23.（8分）如图所示，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，AN是△ABC的外角平分线，CE⊥AN，垂足为E. （1）求证:四边形ADCE是矩形； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形？请给出证明. 24.（8分）如图所示，在矩形ABCD中，点O是AC的中点，AC＝2AB，延长AB至G，使BG＝AB，连接GO交BC于E，延长GO交AD于F，连接AE、CF. （1）求证:△ABC≌△AOG； （2）猜测四边形AECF的形状，并证明你的猜想. 25.（10分）如图①，菱形ABCD中，AB＝6，点P为对角线BD上的一个动点，连接AP并延长，交BC的延长线于点E，连接PC. （1）求证:∠AEB＝∠PCD； （2）当PA＝PD且PC⊥BE时，求PB的长； （3）如图②，当∠ABC＝90°，PC＝CE时，求BP的长. 26.（12分）平面直角坐标系中有正方形AOBC，O为坐标原点，点A、B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，点PE、F分别为边BC、AC、OB上的点，EF⊥OP于点M. （1）如图①，若点E与点A重合，点A的坐标为（0，8），OF＝3，求P点的坐标； （2）如图②，若点E与点A重合，且P为边BC的中点，求证:CM＝2CP； （3）如图③，若点M为线段OP的中点，连接AB交EF ... ...