2020-2021学年度高中数学单元双基精品试卷 必修4第二章平面向量（A）（含答案）

-1123950339725此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2020-2021学年度高中数学单元双基精品试卷 必修4第二章平面向量 （A） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列命题正确的是（ ） A．若与共线，与共线，则与共线 B．三个向量共面，即它们所在的直线共面 C．若，则存在唯一的实数，使 D．零向量是模为，方向任意的向量 2．设向量，，．若，则实数x的值是（ ） A． B． C． D． 3．已知M，P，Q三点不共线，且点O满足，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知平面向量，，满足，，，则（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 5．在直角三角形中，角为直角，且，点是斜边上的一个三等分点，则（ ） A． B． C． D． 6．设，已知两个向量，，则向量长度的最大值是（ ） A． B． C． D．2 7．设，是两个非零向量（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则存在实数λ，使得 D．若存在实数λ，使得，则 8．已知，且关于的方程有实根，则与的夹角的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．设，，，，且， 则向量在上的投影的取值范围（ ） A． B． C． D． 10．若，是夹角为的两个单位向量，则与的夹角为（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 11．是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，，则点的轨迹一定经过的（ ） A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心 12．在平行四边形ABCD中，点E，F分别满足，． 若，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．下列说法中正确的是_____（填序号）．①温度含零上和零下温度，所以温度是向量；②向量的模是一个正实数；③若，则；④长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量． 14．设与是两个不共线向量，，，，若A，B，D三点共线，则k的值为_____． 15．设两向量、，满足，，它们的夹角为60°，若向量与向量夹角为钝角，则实数t的取值范围是_____． 16．若是所在平面内一点，且满足， 则的形状为_____． 三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知是同一平面内的三个向量，其中． （1）若，且，求的坐标； （2）若，且与垂直，求与的夹角． 18．（12分）已知，是平面内两个不共线的非零向量，，，，且A，E，C三点共线． （1）求实数λ的值； （2）若，，求的坐标； （3）已知，在（2）的条件下，若四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标． 19．（12分）如图，已知四边形为平行四边形，与相交于，，，设，，试用基底表示向量，，． 20．（12分）设两个向量，，满足，． （1）若，求，的夹角； （2）若，夹角为，向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围． 21．（12分）在中，，记，，且为正实数）． （1）求证：； （2）将与的数量积表示为关于的函数； （3）求函数的最小值及此时角的大小． 22．（12分）如图，在中，，，，，． （1）求的长； （2）求的值． 平面向量（A）答 案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】D 【解析】A选项，若 ... ...