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课件网) 一元二次方程的解法复习 情境引入 1、4x2－25＝0 2、x2＋4x－2＝0 3、x(x－2)＝x－2 4、4x2－3x－5＝x－2 下列方程是什么方程？你会选择什么方法得出它们的解？ 一、解一元二次方程的基本思想： 一元二次方程 两个一元一次方程 二、解一元二次方程的常见解法： 1、直接开平方法 2、配方法 3、因式分解法 4、公式法 降 次 回顾思考 直接开平方法 方程4x2－25＝0的解为( ) A．x＝ B．x＝ C．x＝± D．x＝± C 形如(x＋m)2＝n(n≥0)的一元二次方程用直接开平方法求解 解法1 典例评析 2．用直接开平方法解下列一元二次方程，其 中无解的方程为( ) A．x2－5＝5 B．－3x2＝0 C．x2＋4＝0 D．(x＋1)2＝0 同类变式 C 典例评析 3．用配方法解方程x2＋3＝4x，配方后的方程变 为( ) A．(x－2)2＝7 B．(x＋2)2＝1 C．(x－2)2＝1 D．(x＋2)2＝2 C 当二次项系数为1，且一次项系数为偶数时，用配方法求解 配方法 解法2 典例评析 4．解方程：x2＋4x－2＝0. ? ? ? ?5．已知x2－10x＋y2－16y＋89＝0，求 的值． ? 同类变式 典例评析 6．一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是( ) A．－1 B．0 C．1和2 D．－1和2 D 能化成形如(x＋a)(x＋b)＝0的一元二次方程用因式分解法求解 因式分解法 解法3 典例评析 7．解下列一元二次方程： (1)x2－2x＝0； (2)16x2－9＝0； 同类变式 典例评析 8．用公式法解一元二次方程x2－ ＝2x，方程 的解应是( ) A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝ B 如果一个一元二次方程易化为它的一般式，则用公式法求解 公式法 解法4 典例评析 9．用公式法解下列方程： ? 4x2－3x－5＝x－2. 同类变式 典例评析 三、选择合适的方法解一元二次方程 10. 方程4x2－49＝0的解为( ) A．x＝ B．x＝ C．x1＝ ，x2＝－ D．x1＝ ，x2＝－ C 学以致用 11．方程(x＋1)(x－3)＝5的解是( ) A．x1＝1，x2＝－3 B．x1＝4，x2＝－2 C．x1＝－1，x2＝3 D．x1＝－4，x2＝2 同类变式 B 学以致用 课堂小结 一元二次方程解法的选择： 先考虑开平方法， 再用因式分解法， 最后才用公式法和配方法。 必做：请用四种方法解下列方程： (x＋1)2＝ (2x - 5)2 挑战： 课堂作业《一元二次方程解法复习》教学反思? 本节复习课中我主要突出让学生在练习中体会感悟，如何根据方程的特点恰当选用四种解法之一，快速并能正确解方程。对于ax2 +c=0适合使用直接开平方法和ax2 + bx=0适用因式分解法的方程，学生一般较易于理解掌握。对于其他特点类型的一元二次方程要重视学生观察能力、分析能力的培养，尤其是方程中有括号时，可先用整体思想考虑，有简便方法类型的方程是学生学习过程中的一个难点，更要培养学生的观察和分析，化归为基本类型方程的综合能力。? 其次是重视学生对知识的梳理和归纳能力的引导培养，帮助学生理清知识的脉络系统。板书过程中由学生思考回答问题，充分让学生回忆所学并进行归纳分析，为后面灵活应用所学打下基础。? 另外，教学过程中还重视了学生口头表述能力的培养，引导和鼓励、帮助学生正确说出解方程的思路方法和要点，加深了印象同时在一定程度上培养了学生学习的自信心。 本节课的不足之处在于对学生解方程的思想方法的渗透不够深入，没有提前沟通对学情做一了解，对于学生的一道提高练习题没有提前进行点拨，导致花费时间有些多，从而影响了后面的练习时间不够充分。另外，由于我的鼓励性语言比较匮乏，导致没能将学生的学习积极性充分调动起来。 通过这次活动，我进一步体会到了同样的教材，不同的教师会产生完全不同的教学效果，教师除了要具备扎实的基本功，还要潜心钻研教材，能够根据学情灵活地处理整合教材，以便于学生更好地理解和掌握所学的知识 ... ...
