2021年高三年级第二次诊断性测试 理科数学(问卷) (卷面分值:150分;考试时间:120分钟) 注意事项 1本卷分为问卷和答卷答案务必书写在答卷(或答题卡)的指定位置上 2答卷前,先将答卷密封线内(或答题卡中的相关信息)的项目填写清楚 第I卷(选择题共60分) 选择题:本大题共12小题,每小题5分在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的 1.复数+3i的值是 号2 B D.-2+ 2设集合A={1x2-2x-3≤0,B={x∈2-2≤≤2则A∩B的元素个数为 A.2 B.3 C.4 D.5 如图,则a-b C.3e,-2e D.-3e,+2 4.若实数m,n满足m>n,且mn≠0,则下列选项正确的是 C lg(m-n)>0 5秦九韶是我国南宋著名数学家,他在1247年完成的著作《数书九 〔开始 章》中提出的多项式求值的秦九部算法至今仍是比较先进的算输人,x 法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的 个实例若输入的n,x的值分别是4,3,则输出的v的值为 =n-1 A.29 B.88 C.264 6.下列命题中正确的是 A.有两个平面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱 B.各个面都是三角形的几何体是三梭锥 /输出Hp C.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体 D圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是母线 7.以椭圆C a2分2÷1(a>b>0舶短轴的一个端点和两焦点为顶点的三角形为等边三角 形,且椭圆C上的点到左焦点的最大距离为6,则椭圆C的标准方程为 64"48 2021年高三年级第二次诊断性测试理科数学(问卷)第1页共4页 8筒车是我国代发明的一种水利灌溉县,因其终济又环保,至今还在农业生产中得到使 川.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了简车的工作原理假定在水流量稳定 的情况下,筒车上的一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动,筒车转轮的中心O到水面的 离h为15m,的车的半径r为25m,车每秒转动md,如图(1所示,盛水桶M在P处 距水而的距离为35m,则9后盛水桶M到水面的距离近似为取2≈1.4) 图 图2 9.已知ee(0,m),1+sin20 B.1.15m C.0.35m D.0.30 cos2=sin6,则sin20 10.某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中,选手若能连续正确回答出2个问 址答题,晋级下一轮假设某选手正确回答每个问题的概率都是07,且每个问题 的回答结果相互独立,则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于 A.0.2646 B.0.147 C.0.128 D.00441 11.已知双曲线C =1(a>0,b>0右焦点为F点M(0,m),其渐近线上一点N满足 FN=2MM,且ONFM=0(0为坐标原点)则双曲线C的离心率为 C.3 12定义在(-∞,0)(0,+∞)上的函数(x)满足f(-x)(x),且x>0时,(x)=血x1.若关于x的 方程(x)=kx-有三个不相等的实数根,则实数k的取值范围是 B. 第Ⅱ卷(非选择题共90分 本卷包括必考题和选考题两部分第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作 答第22题-第23题为选考题考生根据要求作答 填空题本大题共4小题,每小题5分 13.在(x+2)展开式中,x的系数为 (用数值表示 14.若函数f(x)满足当x<0时,x)=1,当x>0时,f(x)-f(x2),则f(1) 2021年高三年级第二次诊断性测试理科数学(问卷)第2页共4页级第 断性测试(理科数 选择题:本大题 5分 四个选I 要求的 案 C C 案 1≤X B 1.0.1 解:由图知a=3e e1+4e2,则ab=2e2 解:∵函数y=x3,在x∈R时单调递 输 案 解:由题意知 则椭圆 方程为 案 解:由题意知水桶M到水面的距 5 sin+(0为水平方 的夹角) 则9s后水桶M距离水面的距离为 √2 案 sin+2sin ecos 则ine+cosO) 安 解:该选手恰好回答 问题就晋级 勺概率 解 0(O为坐标 OM 2答案 解:当 )时,f(x)单调递增. +∞)时,f(x)单调递减.且f(e2) 关于x的方程f(x)=kx--有三个不相等的实数根 如图,当k>0 过点(0 做曲线的切线交曲线于点P( 切线方程 切线又过 )时单调递减 X=e,切线的斜率为 对称性 空题:本大题共4小题 13.答案:4 解 令! X=40x,即×的系数为 答案 f (x)=f( f(-1 4+X ∠BAN 为锐角 A 得 ... ...
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